黑龙江省大庆市2011-2012学年下学期期末考试高一数学试题
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2011---2012学年度下学期高一数学期末试卷
4、若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直，则a的值( )
A 2 B -3或1 C 2或0 D 1或0
5.等比数列中, 则的前4项和为( )
A. 81 B.120 C.168 D.192
6.已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )
A.12 B.16 C.20 D.24
7.等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( )
A.130 B.170 C.210 D.260
8、三棱锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
9、下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是( )
A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形
10、在△ABC中，AB=3,AC=2,BC=,则=( )
A - B - C D
11、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )
A.1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2
12.在周长为16的中，，则的取值范围是( )
A.[7，16); B.(7，16]; C.[7，16]; D.(7，16);
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为
14、点P(4sin,3cos)到直线x+y-6=0的最小值等于
15、若两个等差数列{a｝和{b｝的前n项和分别是S，T，如果=，则=
16、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
三、解答题(17题10分，其余各12分，共70分)
17、(本小题10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, A=120b,a=,△ABC的面积为，求b、c
18、(本小题12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：(1)PA∥平面BDE (2)若四棱锥P-ABCD的所有棱长都等于a，求BE与平面ABCD所成角的正弦值
19.(本小题满分12分)(理科)
在等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;(2)若，求Tn的最大值及此时n的值.
(文科)
在等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前5项的和
20、(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+A
21、(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长的3等边三角形，AA1底面ABC,侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.
(Ⅰ)求二面角B1ADB的大小;(Ⅱ)求三棱锥C1ABB1的体积.
22、(本小题满分12分)(理科)
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
(1)设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
(2)求数列的前n项和T.
(文科)
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
(1)设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
(2)求数列的前n项和.
高一数学答案
选择题
1.C2.D3. B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C 11.D 12.A
二 、填空题
19、理科(1)a=2
(2) 当n=3时，T的最大值为9㏒2
文科(1)=2
(2)S5 =124
20、B=60,A=45,C=75
A=8,b=4,c=4+4
21、(1)60
(2)
22、理科
(1)证明略 a=3-3
(2)前n项和T=6﹝﹙n-1﹚2+1﹞
文科(1)证明略 a=3-3(2)S=62-n-n-6
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