2014高一数学试题下册
高一数学试题下册一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知 是钝角，那么 是
A.不小于直角的正角B.第二象限的角
C.第一与第三象限的角 D.第一象限的角
2.函数 ( 0)的最小正周期是函数 的最小正周期的2倍，则 的值是
A. B. 2 C. 1 D.4
3. 是 或 的
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知 ， ，若△ABC的面积为 ，则 的值组成的集合为
A.{-2} B.{2} C.{-4，4} D.{-2，2}
5.把点(2，-3)按向量 平移得到点(1，-2)，则把点(-7，2)按 平移得到点
A.(-8，3) B.(-6，1) C.(-6，3) D.(-8，1)
6.若向量 与 不共线，且 ，则下列结论中正确的是
A.向量 + 与 垂直 B.向量 与 垂直
C.向量 + 与 垂直 D.向量 + 与 共线
7.已知P1( ，4)，P2(5，3)，点P在 的延长线上，且| |=2| |，则P点的坐标是
A.( ， ) B.(12，2) C.( ， ) D.(2，12)
8.已知向量 与向量 的夹角为钝角，则实数x的取值范围是
A. B.
C. D.
9.给出两个性质：① 最小正周期为 ;② 图像关于点 对称.则同时具有这两个性质的函数是
A. B.
C. D.
10.给出下列命题：①正弦函数 在第一象限是增函数;②对任意向量 与 ，均有 成立;③ 为锐角，则 的最小值为4;④在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=5， ，则这样的三角形有两个.以上命题中正确的是
A.①③ B.④ C.②④ D.③
11.函数 的递减区间是
A. B.
C. D.
12.电流强度 (安培)随时间 (秒)变化的函数 的图像如图所示，则当t= (秒)时的电流强度为
A.0 B.10
C.10 D.5
二、填空题：(本大题共6题，每小题4分，共24分，将答案填在题中的横线上)
13.已知 ， ，且 与 方向相反，则 ___________.
14.已知 ，则 _________.
15. 在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是 16.已知 为第三象限的角)，则与 垂直的单位向量的坐标为 .
17.如右图, 在平面内有三个向量 、 、 ，
满足 , ， 与
的夹角为 ， 与 的夹角为 ，. 设
，
则m+n的值为 .
18.已知 、 为锐角， ， ， ，则 与 的函数解析式为 ，定义域为
三、解答题：(本大题共5小题，共66分，
19.(本小题满分12分)
已知 ， ， 与 的夹角为 ，求向量 与
的夹角的余弦值.
20.(本小题满分15分)
已知函数 为常数，x R).
⑴ 求 的最小正周期;
⑵ 若 在[ 上最大值与最小值之和为3，求 的值;
⑶ 在⑵条件下，把 的图像先按向量 平移后，再经过伸缩变换后得到 的图像，求 .
21. (本小题满分14分)
设向量 ， ， ， ，其中A为锐角三角形中的最大角. ⑴ 求 的取值范围;
⑵ 若函数 ，比较 与 的大小.
22.(本小题满分12分)
△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设 求cosA的值.
23.(本小题满分13分)
已知A、B是ABC的两个内角， + ，
，其中 、 为互相垂直的单位向量，若 .⑴ 求 的值.
⑵ 当C为何值时，函数 取得最大值?并求出该最大值.
(参考结论：若a0, 则 ，当且仅当a=b时取=号.)