2014高一数学试题下学期
高一数学试题下学期一、选择题:
1、在△ABC中,已知A=30,a=8,b=8 ,则△ABC的面积等于( )
(A)32 (B)16 (C)32 或16 (D)32 或16
2、若关于x的方程,x2sinA+2xsinB+sinC=0有等根,则△ABC的三边a、b、c满足关
系式 ( )
(A)b=a+c (B)b2=ac (C)a=b=c (D)c2=ab
3、已知△ABC中,若a:b= ,B=90,则C等于( )
(A)75 (B)60 (C)45 (D)30
4、△ABC中,AB=1,BC=2,则C的取值范围是( )
(A)(0, ] (B)(0, ) (C)( , ) (D)( , )
5、在△ABC中,若tanAtanB1,则△ABC是( )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形
(C)钝角三角形 (D)锐角三角形或钝角三角形
6、要使斜边一定的直角三角形的周长最大,它的一个锐角的正弦值应是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:
7、已知△ABC中,b=2csinB,则C=
8、已知在平行四边形ABCD中,B=120,AB=6,BC=4,则两条对角线的长分别
是 和 。
9、在△ABC中cos( )= ,则cos2A=
10、在△ABC中,A=120,a=7,b+c=8,则b=
三、解答题:
11、已知△ABC中,a+b=6+6 ,A==30,B==60,求边C的长。
12、已知△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求这个三角形的最大内角
13、已知在△ABC中,4sinBsinC=1,b2+c2-a2=bc,且BC,求A、B、C。
14、某观测站C在城A的南偏西20的方向,由A出发的一条公路,走向是南偏东
40,在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去,走了
20km之后,到达D处,此时C、D间的距离为21km,问这个人还要走多少路
可到达A城?
四、附加题
15、设△ABC有一个内角为60,其对边为1,求证:这个三角形其余两边之和不大于2。