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高一数学试题：2014高一数学期末试题四
四、本部分共5个小题，满分50分，计入总分．
17（满分5分）在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是
18（满分5分）在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设．有下列四个说法：
①存在实数，使点在直线上；
②若，则过、两点的直线与直线平行；
③若，则直线经过线段的中点；
④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.
上述说法中，所有正确说法的序号是 ② ③ ④
19（满分13分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
【解析】（1），．
设圆的方程是
此时到直线的距离，
圆与直线相交于两点．............................................10分
当时，圆心的坐标为，，
此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去．....................................11分
圆的方程为．...........................13分
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