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高一数学试题:上学期期末数学试题解答题三
16、(满分12分)已知圆C=0
(1)已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。[来源:学#科#网]
【解析】:(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零,设直线方程为.............1分
圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径,..............3分
即= ...................4分
或..................5分
所求切线方程为:或 6分
(2)当直线斜率不存在时,直线即为y轴,此时,交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2,符合
故直线.................8分
当直线斜率存在时,设直线方程为,即
由已知得,圆心到直线的距离为1,.................9分
则,.................11分
直线方程为
综上,直线方程为,.................12分
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