本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了2014年高一数学期末测试卷(人教版)，供大家参考!
2014年高一数学期末测试卷（人教版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 如果 , , ,那么 等于
A. B. C. D.
2. 下列函数中，值域为 的是
A. y= B. y= C. y= + +1 D. y =
3. 条件甲： 是条件乙： 成立的
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ，则函数 的定义域为A
5. 已知函数 的反函数图象过下列各点中的一点,则这点是
A.(2，5) B.(1，3) C.(5，2) D.(3，1)
6. 在等比数列 中,若 , 是一元二次方程 的两根,则 =
A. B. C. D.
7.在等差数列 中， ，则数列 前9项的和 等于
A. 66 B. 99 C .144 D .297
8.若三个不同的实数 成等差数列，且 成等比数列，则 的值为
A. B. C. D. 或
9. 函数 的单调递增区间是
A. B. C. D.
10.设偶函数 (x)的定义域为R，当 时， (x)是增函数，则 (- ), ( ),
(-3)的大小关系是
A. ( ) (-3) (- ) B. (- ) (- ) (-3)
C. ( ) (- ) (-3) D. (- ) (- ) (-3)
11.函数 (x)= -1,则 的图像是
0 1 2 x
y
-1 0 x
y
0 1 x
y
0 1 x
y
A. B. C. D.
12.已知数列 的通项公式 (N*)，设其前 项和为 ，则使
成立的正整数
A.有最小值31 B.有最大值31 C.有最小值63 D.有最大值63
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案直接填在题中横线上.
13.已知数列 中， ，且 ，则.
14. 设函数 ，则 =。
15. 已知函数 ( )= ， (1)+ (2) + (3)+ + (2004) + ( )+ ( )+ +
( )的值是。
16.已知 ，则方程 [ (x)]=1的解集为。
答 题 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 |
13. 14.
15. 16.。
三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)已知全集 。
求： 。
18.(8分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数.
19.(10分) 设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，(1)求数列 的通项公式 ;(2)求数列 的前 项和为 ;(3)已知 = + + ++ ，求 .
20.(10分)已知函数 。(1)求对一切实数 ， 的值均为非负数的充要条件;(2)在(1)的条件下，求关于 的方程 的根的取值范围。.
21.(12分)阅读下列文字，然后回答问题：对任意实数 ，符号 表示不超过 的最大整数,这个函数 叫做 取整函数，也叫做高斯(Gauss)函数。(1)根据上文可知：。(2)画出函数 在 上的图象;(3)求
的和。
22.(12分)已知等比数列 的各项为不等于1的正数，数列 满足 ( ，且 )，设 ， .⑴ 数列 的前多少项和最大，最大值为多少?⑵ 令 ( ， )，试比较 与 的大小;⑶试判断是否存在正整数 ;使得当 时， 恒成立，若存在，求出相应的 ;若不存在，说明理由.
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
ADBCC DBABB AC
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。
13. 14. 6 ; 15.0 ; 16. x[0,1][3,4]{7}。
三、解答题：本大题共6小题，共60分。
17.解:；；；4分
；6分
。8分
18.解: 设这三个数为 ，则 ，即 ，.3分
又 ，解得 ，或 (舍).7分
这三个数分别是 ...8分
19.解: ⑴设数列 的公差为 ，则由题意，得 ，解这个方程组，得 ， 。3分
⑵由⑴及等差数列的前项和公式，得 。5分
⑶由 ，得 ，
当 时， = = 7分
当 时
9分
10分
20.解: (1)依题，f(x)0恒成立的充要条件是
，2分
解得 ，即为所求。4分
(2)依题意得
6分
当 时， ，8分
当13时，418，综合得： 。
10分
21.解:. ⑴ -62分
⑵
6分
⑶
12分
22.解：(1) ， ，
则
由 为等比数列，则 为定值，故 为等差数列2分
由 ，
，
故当 或 时， 取最大值且最大值为132。5分
(2)由
由 在 上为减函数，故 8分
(3)对
当 时，
当 时，
故当 时，存在 ，当 时， 恒成立。当 时，不存在正整数 ;使得当 时， 恒成立。12分
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