【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学下册期中检测考试题，供大家参考!
本文题目：高一数学下册期中检测考试题
试卷类型：B卷 河北冀州中学
20112012学年度下学期期中考试
高 一 年级 数学(理科)试题
考试时间： 120分钟 试题分数：150分
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)
1.已知全集 ，集合 ，则 等于 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ，则 ( )
A. B.1 C.1 D.0
3.函数 的零点有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 已知两条直线 和 互相平行，则 等于( )
A. 或- B. 或 C. 或 D. 或
5. 函数 ，任取一点 ，使 的概率( )
A. B. C. D.
6.函 数 (其中 )的图象如图所示，为了得到 的图像，则只要将 的图像 ( )
A.向右平移 个 单位长度 B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度:学科
7.若函数 与 在区间[1,2]上都是减函数，则 的取值范围是( )
A.(-1,0) B.(-1,0)(0,1] C.(0,1] D.(0,1)
8.函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-23，]上的最大值为1，则的值是()
A.0 B.2 D.-2
9.已知直线 ,直线 ，则下列四个命题：① ;② ;③ ;④ .其中正确的是( ).
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
10. 设向量 ， 满足： ， ， .以 ， ， 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为u.c.o.m ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
11. 定义在R上的偶函数 满足 ，当 时， ，则 ( )
A. B.
C. D.
12.图1是某高校参加2010年上海世博会志愿者选拔的学生身高的条形统计图，从左到右各表示学生人数依次记为A1、A2、、A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150，155 内的人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在[160，180 内的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i6 B.i7
C.i8 D.i9
二、填空题(每小题5分,共20分)
13. 函数 的最小值是 。
14. 在等边三角形ABC中,点 在线段 上，满足 ，若 ，则实数 的值是___________.
15.直线 被圆 截得弦长的最小值为 。
16.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三 棱锥C-ABD，它的主视图与俯视图如右上图所示，则二面角 C-AB-D的正切值为
三、解答题
17. (本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足( ) =0，求t的值。
18.(本小题满分12分)
设平面向量 = ( m , -1), = ( 2 , n )，其中 m， n {-2,-1,1,2}.
(1)记使得 // 成立的( m，n )为事件A，求事件A发生的概率;
(2)记使得 ( -2 )成立的( m，n )为事件B，求事件B发生的概率.
19.(本小题12分)
已知函数 的图象在 轴上的截距为1，在相邻两最值点 ， 上 分别取得最大值和最小值.
⑴求 的解析式;
⑵若函数 满足方程 求在 内的所有实数根之和。
20.(本小题满分12分)
如图，已知矩形 所在平面与矩形 所在平面垂直， ， =1， ， 是线段 的中点.
(1)求证： 平面 ;
(2)求多面体 的表面积;
(3)求多面体 的体积.
21.(本小题12分)
设 ，函数 的定义域为 且 ，
当 时有
(1)求 ;
(2)求 的值;
(3)求函数 的单调区间.
22.(本小题满分12分)
在直角坐标系 中，以坐标原点 为圆心的圆与直线： 相切。
(1)求圆 的方程;
(2)若圆 上有两点 关于直线 对称，且 ,求直线MN的方程;
(3)圆 与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求 的取值范围。
高一理科数学答案详解
A卷CCAADA DDDBCC B卷CDABCA CDCBCC
-1， , ,
17.解：(1)方法一：由题设知 ，则
2分
所以
故所求的两条对角线的长分别为 、 5分
(2)由题设知： =(-2,-1)， 。7分
由( ) =0，得： ，
从而 所以 10分
18.解：(1)有序数组(m,n)的所有可能结果为：(-2，-2)，(-2，-1)，(-2，1)，(-2，2)，(-1，-2)，(-1，-1)，(-1，1)，(-1，2)，(1,-2)，(1，-1)，(1，1)，(1，2),(2,-2)，(2，-1)，(2，1)，(2，2)共有16种. 2分
使得 // 成立的( m，n ),满足：mn=-2
事件A有(-2，1)，(-1，2),(1，-2),(2，-1)4种. 4分
故所求的概率为： 6分
(2)使得 ( -2 )成立的( m，n )满足：
即： 9分
事件B有：(1,1)一种 10分
故所求的概率为： 12分
19. 解：(1)依题意，得：
， 2分
最大值为2，最小值为-2，
4分
图象经过 ， ，即
又 ， 6分
(2)∵ 的周期 ，函数 在 上恰好是三个周期。函数 与 在在 内有6个交点。8分由于函数 的图象具有对称性，数形结合可知：方程 有6个实数根。且前两个根关于直线 对称，所以前两根之和1。 10分
再由周期性可知：中间两根之和为1+6=7，后两根之和为1+12=1311分
所以方程 在 内的所有实数根之和为1+7+13=21。12分
20.解：(1)连接 交 于点 ,连接 , 1分
在矩形 中， 为中点， , 3 分
, ，
平面 . 4分
(2)由题设和图形易知:
CE面ABCD ， 5分
6分
, 7分
. 8分
(3)过点 在面 内作 垂直于 点 ，则 面 ，
即 的大小为四棱锥 - 的高， = = ， 10分
= . 12分
21.解：(1)对f[(x+y)/2]=f(x)sin+(1- sin)f(y)，
令x=1，y=0，得f(1/2)=sin2分
令x=1/2，y=0，得f(1/4)=sin4分
(2)令x=1，y=1/2，得f(3/4)=2 sin-sin
令x=3/4，y=1/4，得f(1/2)=3sin-2 sin
两个f(1/2)相等，得sin=3sin-2 sin，结合a(0，/2)可解得sin=1/2。 8分
(3)
单调增区间为 12分
22.解：(1)依题设，圆 的半径 等于原点 到直线 的距离，
即 .
得圆 的方程为 . 3分
(2)由题意，可设直线MN的方程为 。
则圆心 到直线MN的距离 。 4分
由垂径分弦定理得： ，即 。
所以直线MN的方程为： 或 。6分
(3)不妨设 .由 得 .
设 ，由 成等比数列，得
，即 . 8分
=
由于点 在圆 内，故 由此得 . 10分
所以 的取值范围为 。 12分