四、教学流程
1.创设情境导入新课
老师的一个硬纸板教具不小心损坏了,希望得到学生的帮助。
设计这道题的目的在于拉近师生的距离,拉近数学和生活的距离,让学生感受到求证三角形全等也是生活的需要,从而激发学生的认知兴趣和参与愿望,使学生产生学习的兴趣。
2.实践交流探索新知
在这个环节中,我设计了以下几个活动:
①引导:借助生活中的实际问题,教师引导学生抓住问题的实质:两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等?从而引发思索,展开讨论
②讨论:两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等?这是我们本节所要解决的中心问题。抓住这个时机,让学生展开讨论,调动已有的知识储备,但已有的知识已不能解决这个问题,进入验证的环节
③验证:教师要放手,让学生动手去做,遇到困难,产生疑问,寻求解决的办法,教师再适时加以引导,印象深刻。做出图后,我们要把它剪下来与原来的图形进行比较,验证公理,得出结论。
④结论:注意学生的主体性,让学生总结,培养语言文字智能。
得到“ASA”判定公理后,进一步启发学生利用三角形内角和定理对角进行置换,结果得到“AAS”这一推论,使学生在较短的时间内理解、掌握了两种判定全等的方法。
教师在整个环节应注意对学生给以鼓励和评价,激发学生学习的兴趣。让学生体会到成功的乐趣.要对导入的问题进行释疑,学以致用。知识重在应用,数学学习不能讲题海战术,要注重思维迁移,一题多变,注重方法的形成。
3.应用变式内化新知
在应用方面,我注意基础和提高的双向衔接,让学生在兴奋的状态下由浅入深的解决问题。
首先,出示基本图形,它是对ASA公理的直接应用。
已知:如图∠B=∠C,BE=CE
求证:AB=CD
变式一,新知综合:
将BA,CD延长相交于点F,
求证:BF=CF。
它是对新知ASA公理和AAS推论