第十一章全等三角形复习教案

一、知识点：

1. 全等三角形：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。

⑵全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形;两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。

⑶全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

2.三角形全等的性质：

全等三角形的识别：SAS，ASA，AAS，SSS，HL(直角三角形)

3.角平分线的性质：

⑴角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。

⑵角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上。

⑶三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。

二、经验与提示

1.寻找全等三角形对应边、对应角的规律：

① 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。

② 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角。

③ 有公共边的，公共边一定是对应边。

④ 有公共角的，公共角一定是对应角。

⑤ 有对顶角的，对顶角是对应角。⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)

2.找全等三角形的方法

(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;

(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等;

(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等;

(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

3.角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。

4.证明线段相等的方法：

(1)中点定义;

(2)等式的性质;

(3)全等三角形的对应边相等;

(4)借助中间线段(即要证a=b,只需证a=c,c=b即可)。随着知识深化，今后还有其它方法。