教学设计思想

因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演。所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解。乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分。

首先通过计算知道了这些乘法具有特殊形式，从而结果是特殊的，真正体会到公式中由展开到合并的全过程。观察算式及结果，发现其中规律，这一环节鼓励学生大胆表达意见，积极与小组同伴合作，讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构。再通过探究公式的几何背景进一步认识公式。最后给出例题使学生对公式的含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确。

教学目标

知识与技能：

熟记平方差公式、完全平方公式，并能说出它们的几何背景;

能运用乘法公式进行计算;

提高发现问题、探索规律的能力。

过程与方法：

经历乘法公式得出的过程，小组讨论，真正体会到公式中由展开到合并的全过程。

情感态度价值观：

体会从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法;

感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣。

教学重点和难点

重点：平方差公式、完全平方公式。

难点：①对公式中字母a、b的广泛含义的理解及正确运用。②平方差公式、完全平方公式的综合应用。

关键：准确的找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b，然后把原式写成公式所具备的结构，再按公式进行运算

教学方法

学生探索归纳与教师讲授结合

教学媒体

投影仪

课时安排

3课时

教学过程设计

第一课时

15.3.1平方差公式

(一)复习提问

1.叙述多项式与多项式相乘的法则。

2.计算。

(1)(3a+2)(a-1);(2)(2x+1)(2x-1)

(二)探索公式与应用

1.探究

计算下列多项式的积，你能发现什么规律?

(1)(x+1)(x-1)=_______________;

(2)(m+2)(m-2)=_______________;

(3)(2x+1)(2x-1)=_____________.

谈一谈：上面各式中，相乘的两个多项式之间有什么特点?它们相乘的结果有什么规律?