梯形
学习目标
1. 了解梯形的定义和分类;
2. 掌握等腰梯形的性质，并运用
学习过程
一、课前准备
(预习教材P45~ P46，找出疑惑之处)
预习检测：
1. 定义：______________________________叫做梯形。
判断：
1、一组对边平行的四边形是梯形 ( )
2、只有一组对边平行的四边形是梯形 ( )
3、一组对边平行且相等的四边形是梯形 ( )
4、一组对边平行且不相等的四边形是梯形( )
2.在下图中填上梯形相应的名称：
( )叫做梯形的底(较短的叫上底，较长的叫下底)
( )叫梯形的腰
( )叫做梯形的高
3.常见的特殊梯形
______________________________叫做等腰梯形。
______________________________叫做直角梯形。
( )梯形
梯形
( )梯形
( )
( )
二、新课导学
※ 学习探究
.探究等腰梯形的性质
(1) 做一做，如图在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD过两底边AD，BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么?由此你可以得到等腰梯形的哪些性质?
讨论结果：
等腰梯形具有以下性质：
性质一：____________________________
性质二：_______________________________
性质三：_______________________________
性质四：_______________________________
(2)
A
D
B
C
你能用逻辑推理证明同一底上的两个内角相等吗?
(3) 连接等腰梯形的两条对角线，它们有什么关系?请设法验证你的猜想
3.在梯形中常用作辅助线的方法
梯形总可以分为一个平行四边形与一个三角形，这也是解决梯形的问题时经常使用的方法，同学们想一想在梯形中我们有哪些添加辅助线的方法。解决梯形问题常用的方法：、
(1)平移腰：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(图1);
(2)作高：使两腰在两个直角三角形中(图2);(3)延腰：构造具有公共角的两个等腰三角形(图3);
(4)平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中(图4);
(5)等积变形，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形(图5).
※ 典型例题
例1如图，在ABCD梯形中，AD∥BC，AB=CD，
且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。
A D
B F C
※ 动手试试
1. 直角梯形ABCD中，B=90，C=45，AD=4，BC=10，则AB= ，CD= 。
2.已知梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长的取值范围是_____________.
3.等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角度数为( )
4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=10， B=60，求AB
A
D
B
C
5. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm.
求CD的长.
7.如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则△CAE是等腰三角形吗?为什么?
A D E
B C
※知识拓展
1.若等腰梯形ABCD的周长为30cm，
AD//BC，BC=2AD;BD平分ABC，求AB=__，AD=__，A=_，B=__。
※ 学习小结
学习评价
※ 当堂检测：
1. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=12，AD=15，
A
D
B
C
A=120，求BC