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平行四边形的判定说课稿

2015-12-25

教学环节 教 学 程 序 教 学 设 想

一、创设情景,引入课题 有一块平行四边形的玻璃块,假如不小心碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来,你知道他用的是什么方法吗?

第一阶段 感知阶段

材料是:给出生活实例

教法是:观察讨论

理由是:创设数学问题情景,产生认知冲突,快速吸引学生注意,立刻置学生于情景中问题里。

目的是:(1)让学生从真实的生活中发现数学;(2)激发学习兴趣,引导学生树立科学的人生观和价值观。

二、引发思考、提出议题 (此环节可分为四步)

第一步忆忆平行四边形的性质:

(1)从边看:两组对边分别平行

两组对边分别相等

(2)从角看:两组对角分别相等

四组邻角互补

(3)从对角线看:对角线互相平分

第二步说说平行四边形性质的逆命题

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形

(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形

第三步猜这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法

第四步引从中选出两个逆命题,即:

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

作本节课研究的中心议题 材料是:平行四边形性质的逆命题。

教法是:引导讨论,归纳概括。

理由是:通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫,也比较自然地引出了本节课题,以及研究的中心议题。

目的是:培养学生的正向思维和逆向思维,为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。

教学环节 教 学 程 序 教 学 设 想

三、实验论证,得出判定 (此环节分成四步)

第一步验用动手实验的方式验证前面的猜想。

实验一:学生以四人为小组进行活动,用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。

教师问:1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形? 2、转动这个四边形,使它的形状改变,在图形变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗?

实验二:将两根细木条中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形。

教师问:1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗? 2、转动两根木条,它一直是一个平行四边形吗?

第二步证引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。

学生结合图形,已知和求证,写出并讲解其证明过程。

第三步得得到平行四边形的两个判定定理:

判定定理一:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

判定定理二:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

第四步练利用三道练习题进一步明明晰判定。

练一练:

1、如图,若AD=8cm, AB=4cm,那么

BC= cm, CD= cm时,

四边形ABCD是平行四边形;

2、如图,AD=BC=16, AB=CD=15,

CF=DE=9,图中有哪些互相平行的线段?

3、如图,若AC=10cm, BD=8cm,则

AO= cm, DO= cm时,

则四边形ABCD为平行四边形。 第二阶段:探索阶段

材料:两个判定定理

教法:实验式教学法,探 索式教学法

理由:本环节为这节课的 重点所在考虑到学生认知上的困难,设计了观察一猜想一验证一说理一抽象这一过程,为学生提供充分从事数学活动和交流的机会,使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程,并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。

目的:(1)注重学生动手实验,探索过程并利用小组合作的方式,培养学生合作意识;

(2)使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。

教学环节 教 学 程 序 教 学 设 想

四、例题变式,应用判定 例:在□ABCD中,点E, F分别为OA, OC的中点,四边形BEDF为平行四边形吗?请说明理由。

这是教材上的一道例题,此例题既用到性质,又用到判别,所以有一定综合性,但学生略加思考,是可以作答的。在此我会分三步走:

第一步八仙过海,各显神通:让全班同学,第一组用两组对边分别平行的定义法证明;第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理;第三组用对角线互相平分的判定定理2论证;各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。

教师提问:哪种解法是最佳解法?

由教师书写步骤起示范作用。

第二步多种变式,激活思维:从条件角度对例题进行3次变式,再从结论角度进行一次变式。

变式1:由例题中特殊点E, F推广到较一般的,若AE=CF,结论有改变吗?为什么?

变式2:若E, F为直线AC上两点,且AE=CF,结论成立吗?为什么?

变式3:若E, F,G,H分别为AO, CO, , BO, DO的中点,四边形EGFH为平行四边形吗?为什么?

变式4:若变式3的条件成立,那么EG, FH有什么位置关系?

第三步自编自练,化为能力:鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式,自己编题给大家做。彻底激活学生思维,将本课引向高潮。 第三阶段:纵深发展阶段

材料:教材上例题

教法:启发引导,探索归 纳。

理由:(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识,把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去,把知识形成过程,变为知识的发生、发展的创造过程,实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化;

(2)对例题的变式是培养学生多层次,多角度思维能力的一种较好形式,源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式,鼓励学生自主探索、合作交流,可以使学生初尝成功的喜悦;

(3)三种解法多次变式,且变式3和变式4之间有一个问题解决能力的最近发展区,因此一步步加大题目的开放性,增加题目挖掘的深度和广度,全面认识利用对角线互相平分来判别平行四边形,实现学生认识的螺旋上升,符合学生认知特点。

目的:通过解决具体问题,加深对判定方法应用的理解。

教学环节 教 学 程 序 教 学 设 想

再回到课前问题:同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(让学生思考讨论,再各自画图,画好后互相交流画法,教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨,最后请学生回答画图方法)

学生想到的画法有:(1)分别过A,C作BC,BA的平行线,两平行线相交于D; (2)分别以A,C为圆心,以BC, BA的长为半径画弧,两弧相交于D,连接AD,CD; (3)这一种方法学生不易想到,即为平行四边形对角线的特性,引导学生得出连线AC,取AC的中点O,再连接BO,并延长BO到D,使BO=DO,连接AD,CD。 此题看似简单实则较难,容量也较大,教师应从判别方面加以引导;通过师生互动讨论交流,共同得出答案。

自然赋予本课判定实际性,使学生体验到数学生活化和生活的数学化。

五、小节本课,布置作业 聊一聊:

教师给方向,让学生以小组合作方式回顾本节知识技能和思想方法。

情境:观察、猜想、验证、说理、抽象论

判别方法

应用

拓展

判别方法:(1)两组对边分别相等的四边形为平行四边形

(2)两条对角线互相平分的四边形为平行四边形

思想方法:化归、探究法。

布置作业:

书面作业:P100习题19.1中第4. 5题。

大作业:写调查小报告((生活中平行四边形研究》 第四环节巩固完善阶段。

材料:课堂小结与作业布置。

教法:交流、发言。

理由:通过提问的方式,引导学生小结本节重要的知识和思想方法,养成学习一总结学习的良好学习习惯,发挥自我评价的作用;布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈。

目的:培养学生语言表达能力;大作业拓展学生的知识面,提高学习数学的兴趣。

四、教法、学法分析

(一)本课在教法上突出了三个特点

1、动(师生互动):老师通过多媒体呈现问题情境,给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学,与老师共同探究判别方法,感悟知识的发生、发展过程。

2、变(多层变式):通过多层次、多角度例题变式,培养学生思维的广阔性和深刻性。

3、引(适当引导):在教学中对思维受阻的地方,教师通过层层铺垫,给予必要的引导,做到引而不灌,教师的引是为学生更好地学。

通过这三个方面师生双边活动,最终实现:激发学生学习的潜能,鼓励学生大胆创新与实践,落实课程标准,推进素质教育的实施。

(二)在教学过程中,充分利用多媒体技术

采用动画的形式,变抽象为直观,变复杂为简单,有效的突破重点,化解难点,同时加快了教学节奏,扩大了课堂容量。

五、评价分析

达尔文说过:最有价值的知识是关于方法的知识。本课围绕方法比知识更重要这一新的教学价值观,紧扣方法二字进行突破。在教学过程中注重学习方法,思维方法和探索方法的渗透。与此同时,关注学生的主体作用,通过激活学生的思维,促进师生和生生之间的互动,达到提高学生能力的目的。这正如英国的大教育家斯宾塞所说的:教育中应尽量鼓励个人发展,应该引导学生自己进行探讨,自己去推论、去发现。


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