教学目标: 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式
教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤.
教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时,必须改变不等号的方向.:
一、问题导入,提出目标
1导入:请同学们思考两个问题:一是不等式的基本性质有哪些?二是什么是一元一次方程?并举出两个例子。
解一元一次方程:1-5x =x +13,目的是为了与解例1进行类比,找到它们的联系与区别。
2、小黑板出示学习目标,检验学生预习
(1)能说出一元一次不等式的定义。
(2)会解答一元一次不等式,并能把解集在数轴上表示出来。
二、指导自学
1、观察下列不等式,说一说这些不等式有哪些共同特点?
(1)2x-412(2)x6(3)x9(4)8-3x10
什么叫做一元一次不等式。
2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子,小组交流。
3、通过自学例1:
解一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:6-x 2x +9
4、思考:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?
5、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。
例2:5(x-1)+24(x+2) -x
6、总结:解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流,教师点拨
1、学生易出错的问题和注意的事项:
(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式,要抓住三个要点:左右两边都是整式,只有一个未知数,未知数的次数是1。
(2)对于例1,让学生说明不等式6-x 2x +9的每一步变形的依据是什么,特别注意的是:解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号
(3)不等式两边同时除以(-3)时,不等号的方向改变。
2、重点点拨例2,学生到黑板上板演。
例2易出错的地方是:去括号时漏乘,移动的项没有变号。
3、归纳解一元一次不等式的步骤(与解一元一次方程的步骤类比):去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。
四、课堂训练,
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式,为什么?
(1)1/x+63x4 (2) 8x+9 (3)4x+89 (4) 2x(x1)8x
2、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来
(1)5x+27x10 (2)2(x+2)4