学习是劳动，是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了2015届高三8月寒假测试数学，让我们一起学习，一起进步吧!

一.选择题

1.已知全集U=R，且A={x||x-1|2}，B={x|x2-6x+80}，则(UA)B等于()

A.[-1,4) B.(2,3)

C.(2,3] D.(-1,4)

2.若函数y=ax+b-1 (a0，且a1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有()

A.00 B.a1，且b0

C.01，且b0

3.函数y=(m2-m-1) 是幂函数且在x(0，+)上为减函数，则实数m的值为()

A.-1或2 B.

C.2 D.-1

4.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)=的定义域是()

A.[0,1] B.[0,1)

C.[0,1)(1,4] D.(0,1)

sin=是cos2=的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.函数f(x)=的图像和函数g(x)=的图像的交点个数是()

A.4 B.3 C.2 D.1

.已知tan2=-2，且满足，则

的值为()

A. B.-

C.-3+2 D.3-2

8.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()

A. B. C.2 D.4

.A={(x，y)|x2=y2}，B={(x，y)|x=y2}，则AB=______.

.若aM或aP，则aMP的逆否命题是________.

.如图所示为函数y=Asin(x+)的图像上的一段，则这个函数的解析式为________..若a=sin(sin2012)，b=sin(cos2012)，c=cos(sin2012)，d=cos(cos2012)，则a、b、c、d从小到大的顺序是________.

1.已知f(x)=，定义fn(x)=f(fn-1(x))，其中f1(x)=f(x)，则f2012=________.

18.设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.

(1)若f(x)的两个极值点为，，且=1，求实数a的值;

(2)是否存在实数a，使得f(x)是(-，+)上的单调函数?若存在，求出a的值;若不存在，说明理由.

.若f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且对于x0满足f =f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)=1，试求解不等式f(x+3)-f2.

.设a0，是R上的偶函数.

(1)求a的值;

(2)证明f(x)在(0，+)上是增函数;

(3)解方程f(x)=2.

17. [解析] 由sin()-cos()=，

得sin+cos=，

两边平方，得1+2sincos=，

故2sincos=-.

又0，cos0.

(1)(sin-cos)2=1-2sincos=1-=，sin-cos=.

(2)sin3+cos3=cos3-sin3

=(cos-sin)(cos2+cossin+sin2)

=-=-.

[解析] (1)f(x)=18x2+6(a+2)x+2a，令f(x)=0，

18x2+6(a+2)x+2a=0的两根为x1，x2，

则x1x2==1，a=9.

(2)由f(x)=18x2+6(a+2)x+2a，开口向上，

=36(a+2)2-818a=36(a2+4)0恒成立，

18x2+6(a+2)x+2a=0有两不等根，故不存在a使f(x)单调，因为f(x)一定存在两个极值点

20. [解析] (1)f(x)为偶函数，

f(-x)=f(x)恒成立，即+=+恒成立.

整理，得(a2-1)(e2x-1)=0对任意实数x恒成立，

故a2-1=0.又a0，a=1.

(2)证明：设00，x20，x2-x10，

得x1+x20，ex2-x1-10,1-ex2+x10，

f(x1)-f(x2)0，即f(x)在(0，+)上是增函数.

(3)由f(x)=2，得ex+=2，即e2x-2ex+1=0.

ex=1=e0.x=0.

故方程f(x)=2的根为x=0.

以上就是为大家介绍的2015届高三8月寒假测试数学，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。