南昌二中2014届高三数学寒假作业参考答案
【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了南昌二中2014届高三数学寒假作业参考答案
【解析】
试题分析：由题知， ， ， ， .
， 又
故选B.
考点：1、函数的零点;2、指数运算;3、函数的最值.
10.D
【解析】因为 . ，
由题意可得 . .
所以 .由于两个函数的对称轴分别为 或 .所以图象的走向为选项D所示.
【考点】1.立几中的线面关系.2.函数的图象近似判断.3.函数关系式的建立.
11.
12.24
13.
14.①②③④
【解析】对于四面体 ，如下图：
当光线垂直于底面 时，主视图为 ，其面积为 ，③正确;
当光线平行于底面 ，沿 方向时，主视图为以 为底，正四面体的高 为高的三角形，则其面积为 ，②正确;
当光线平行于底面 ，沿 方向时，主视图为图中△ ，则其面积为 ，①正确;
将正四面体放入正方体中，如上右图，光线垂直于正方体正对我们的面时，主视图是正方形，其面积为 ，并且此时主视图面积最大，故④正确，⑤不正确.
【考点】1.几何体的三视图;2.几何图形的面积.
15.① ②
(2)因为 [-1,1]，所以对于任意 恒成立，
即5-2 ，而5-2 最小值为3，所以3 ，解得，实数a的取值范围是 。
考点：本题主要考查简单曲线的极坐标方程，绝对值不等式的性质，三角函数的图象和性质。
16.(1) ;(2) 的取值范围为
【解析】
试题分析：(1) 为单调递增的等比数列，说明 ，又根据 ， ，
列出关于 的方程组，解出 ，最后根据等比数列的性质，求出
(2)由题意 是首项为2，公差为 的等差数列，写出 的表达式，代入 ，整理得 ，按照当且仅当 ， ，列出不等式组，求出 的取值范围.
试题解析：(1)因为 为等比数列，所以
所以
所以 为方程 的两根;
又因为 为递增的等比数列， 所以 从而 ，
所以 ;
(2)由题意可知： ， ，
由已知可得： ，
所以 ，
当且仅当 ，且 时，上式成立，
设 ，则 ，
所以
，
所以 的取值范围为 .
考点：等比数列的性质，等差数列的前n项和公式，整系数二次函数的性质.
17.(1) ;(2)当 时， 取得最大值3.
【解析】
试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的应用、倍角公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等数学知识，考查学生分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，利用余弦定理直接求 ，在三角形内解角C的大小;第二问，在三角形BCD中利用余弦定理先得到 的表达式也就是 ，再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表达式，代入到 中，利用倍角公式、两角和的正弦公式化简 ，由题意， ，求函数 的最大值.
试题解析：⑴在 中，
4分
⑵由正弦定理知 6分
10分
由于 ，故仅当 时， 取得最大值3. 12分
考点：1.余弦定理;2.正弦定理;3.倍角公式;4.两角和的正弦公式;5.三角函数最值.
18.(1)三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率为 ;(2)选择 巷道为抢险路线为好，该巷道平均堵塞点少.
【解析】
试题分析：(1) 巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率 ;
(2)若 巷道中堵塞点个数为 ，先写出 的分布列，根据分布列求出数学期望 ，同样的方法求出 ,而 ，所以选择 巷道为抢险路线为好.
试题解析：(1)设 巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞 为事件
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