下面是查字典数学网为您推荐的分解因式学案，希望能给您带来帮助。
分解因式学案
1.学习目标
(1)经历从分解因数到分解因式的类比过程。
(2)了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。
(3)感受分解因式在解决相关问题中的作用。
2.学习重点：了解分解因式的意义。
3.学习难点：分解因式与整式乘法的关系。
[课前导学]
1.课前预习：阅读课本P43P45，并完成课前检测。
2.课前检测
(1) 用简便方法计算：
① =
②-2.67132+252.67+72.67=
③9921= .
(2)因为15=35，所以15能被________或___________整除。
(3)把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式__________。
3.课前学记(课前学习疑难点、教学要求建议)
[课堂研讨]
1.新知探究
(1)新课引入：
① 能被100整除吗?你是怎样解决这个问题的?
方法一：__________________________________________________________;
方法二：___________________________________________________________;
②你对小明的做法有何见解：
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________;
③想一想： 还能被哪些正整数整除?
__________________________________________________________;
(2)新课讲解
①议一议：你能尝试把 化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流。
=_________________________;
②做一做：计算下列各式：
; ;
; ;
;
③根据上面的算式填空：
; ;
; ;
;
④议一议：
由 得到 的变形是什么运算?
__________________________________________;
由 得到 的变形与整式的乘法运算有什么不同?你能再举一些类似的例子吗?
不同点：________________________________________________________________;
例子：______________________________________________________________;
⑤结论：由一个______________化成__________________的形式，这种变形叫做把这个多项式___________________________;
⑥想一想:分解因式与整式乘法有什么关系?
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________;
2.学习过关
(1)看谁连得准
y(x -y)
(3-5x)(3+5x)
(x+y)(x-y)
(2)下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，为什么?
①(a+3)(a -3)= a 2-9
② a 2-4=( a +2)( a -2)
③ a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
④ 2r=2(R+r)
(3)求在一个边长为27.55cm的正方形内剪去一个边长为2.45cm的正方形的剩余面积.
(4)已知关于x的二次三项式2x2-mx-n分解因式的结果是(2x+3)(x-1)，试求m，n的值.
(5)分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x-2)(x+1)，求a，b的值.
[课外拓展]
1.课后记(收获、体会、困惑)
2.分层作业(班级：_____________，学生姓名：____________)
A必做题(限时10分钟，实际完成时间：_______分钟)
(1)连一连
(2)下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式?
① ②
③ ④
(3)求代数式 的值，其中 ， ， =35.4，I=2.5。
(4)① 能被1999整除吗?能被2000整除吗?
② 能被4整除吗?
B选做题
(1).(巧题妙解题)已知a2-a-1=0，求-a3+2a2+7的值.
(2).(一题多解)用简便方法计算20062-20062005.
C 思考题
(1).(结论开放题)多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是_______.[提示：可设x2+px+12=(x+a)(x+b)，只写出一个即可]
(2).(规律探究题)试探究817-279-913能否被45整除.