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韦达定理
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a0 且△=b^2-4ac0)中，设两个根为x1，x2 则
X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
用韦达定理判断方程的根
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a0)中，
由二次函数推得 若b^2-4ac0 则方程没有实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac0 则方程有两个不相等的实数根
推广
一般的，对一个一元n次方程AiX^i=0
它的根记作X1,X2，Xn
我们有右图等式组
其中是求和，是求积。
如果二元一次方程
在复数集中的根是，那么
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。
(x1-x2)的绝对值为(b^2-4ac)/|a|
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