平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，下面的是2016年高考数学平面向量的数量积专题练习，请考生及时练习。
一、填空题
1.在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.
[解析] 如图所示，=+，=+=-，
=(+)(-)
=2-2=||2-||2=9-25=-16.
[答案] -16
2.已知非零向量a，b满足|a|=|a+b|=1，a与b的夹角为120，则b的模为________.
[解析] 由|a+b|=1得|a|2+2ab+|b|2=1.设|b|=x(x0).由|a|=1及〈a，b〉=120得1+21xcos 120+x2=1，解得x=1(x=0舍去)，故|b|=1.
[答案] 1
3.在RtABC中，C=，AC=3，取点D，使=2，则=________.
[解析] 如图所示，=+，
又=2=，
=+=+(-)，
因此=+，
由C=，知=0，且AC=3，
则=
=+=6.
[答案] 6
4.已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为________.
[解析] 向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，
设a与b的夹角为，则cos ==，=.
[答案]
5.若向量a，b，c满足a∥b，且bc=0，则(2a+b)c=________.
[解析] a∥b，b=a.
又bc=0，ac=0，
(2a+b)c=2ac+bc=0.
[答案] 0
6.(2014苏州市调研)已知两个单位向量a，b的夹角为60，c=ta+(1-t)b，若bc=0，则实数t的值为________.
[解析] 由bc=0，得tab+(1-t)b2=0t11cos 60+(1-t)12=0t=2.
[答案] 2
7.(2014兴化月考)若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a，b的夹角为，则|a+b|=________.
[解析] ab=|a||b|cos=1，|a+b|2=(a+b)2=a2+2ab+b2=1+2+4=7，所以|a+b|=.
[答案]
8.(2014扬州月考)已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为120，a+b+c=0，则a与c的夹角为________.
[解析] 易知c=-(a+b)，因此ac=-a(a+b)=-a2-ab，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故ac，夹角为90.
[答案] 90
二、解答题
9.(2014启东中学期中检测)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2).
(1)若|c|=2，且c∥a，求c的坐标;
(2)若|b|=，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角.
[解] (1)设c=(x，y)，由c∥a及|c|=2得
或
所以c=(2,4)或c=(-2，-4).
(2)a+2b与2a-b垂直，(a+2b)(2a-b)=0，
即2a2+3ab-2b2=0，ab=-，
cos ==-1，[0，]，.
10.已知|a|=4，|b|=3，(2a-2b)(2a+b)=61，
(1)求a与b的夹角
(2)求|a+b|;
(3)若=a，=b，求ABC的面积.
[解] (1)(2a-3b)(2a+b)=61，
4|a|2-4ab-3|b|2=61.
又|a|=4，|b|=3，64-4ab-27=61，
ab=-6.
cos ===-.
又0，=.
(2)|a+b|2=(a+b)2=|a|2+2ab+|b|2
=42+2(-6)+32=13，
|a+b|=.
(3)与的夹角=，ABC=-=.
又||=|a|=4，||=|b|=3，
S△ABC=||||sinABC=43=3.
2016年高考数学平面向量的数量积专题练习及答案的全部内容就是这些，查字典数学网希望可以帮助考生复习数学。