在这节课上，张老师非常准确地把握了这节课的重难点，她的思路非常清晰，从认识边线认识一周的边线认识周长计算周长自己测量数据计算周长 了解周长在生活中的运用，脉络非常完整且有条理。在认识边线中，基于三年级学生的年龄特点，她又分了两个层次，一是借助有边框的平面图形认识边线，二是找出没有边框的物体某个面的边线。通过这两个层次，学生对于边线从具体实现了向抽象的有效过渡，对于边线，他们的认识就突破了有线向无线的飞跃。这对于学生准确建立周长的概念是非常有帮助的。在认识一周的边线中，张老师也煞费苦心，从学生指一指揭示一周，再利用另一个素材，通过教师指，为学生提供辨析的一次机会，以此让学生牢固树立一周边线的概念。教学进行到这里，周长的概念可谓呼之欲出，张老师通过屏幕演示，用线绕树叶边线一周，拉直，用尺量出长度，一方面让学生体会周长就是一周边线的长，另一方面则向学生预示了测量周长的方法。在计算周长一环节中，张老师同样分成了两个环节，第一环节她出示了教材提供的两个图形，让学生说说求这两个图形的周长就是求三角形、四边形的什么？以此强化学生对周长的认识。然后出示数据，让学生分别计算。第二环节她出示了课后的一道练习题，有等腰三角形、平行四边形等，通过这项练习，一则可以巩固周长计算，另则可以生发多样化的计算，引出简便的计算，为后面的学习打下基础。可以说，张老师的这节课层层深入，是一节有着浓浓数学味的课。当然作为一门遗憾的艺术，这节课上也存在一些不足，但是不影响这节课的整体效果。

1．杨老师认为数学中的方法应该让学生自己去探索，而不应该是老师告知。我想，在这个观点上，杨老师太过偏激，她忽略了教师作为学习共同体中的一个成员，有责任、有义务参与学生的学习活动，适时点拨学生的疑难困惑。试问：如果方法都能由学生探索，那么教师的作用如何体现？何况，有很多的方法学生根本就探索不出，尤其对于像我们这样生源的学校。在课上，学生自己测量圆形物体时，的确没有出现滚动的方法，那么教师将其介绍给学生，也不失是一种教学策略。在这里，我想说，关于方法，一方面可以通过自行的探索习得，另一方面通过有意义的接受也能让学生从中习得。

2．杨老师提出教学中素材不要多换，要用足、用好。对于这个问题，我认为要辩证地看。用足、用好教学素材这无可厚非，但是不能因为更换了素材而被认为没有用足用好。记得2001年我执教省级教材培训会的一节课，当时用游乐园的一个大情景贯串整个教学过程，著名特级教师沈重予老师来听我试上，当下就提出，对于中低年级的学生来说，反复利用一个情景，会让学生的视觉产生疲劳，从而丧失学习的兴趣。而频繁的更换情景，则令学生目不暇接，不利于他们静下心来思考。因此关于这个问题我觉得只要把握好度即可。在课上，张老师利用一个宣传牌，让学生指一指帮助理解一周的含义；再利用另一个宣传牌，老师指，从而让学生进行辨别。如果在这里，教师不更换宣传牌，那么在学生已经正确指的基础上再故意指错，老师是不是显得太做作?

3．杨老师提出，将图形剪下再认识边线比不剪下认识边线要更有利于学生的认识。同时杨老师还介绍了自己上课时的处理方法。我想，这可能是因为杨老师没有意识到我们的设计意图，关于边线的处理我在评课的艺术一课中有具体的阐述，这里不再赘述。何况，每个人认识的角度不同，决定了他们在处理教材上方法的不同。可能杨老师的处理方法能够取得比较好的效果，但不能因此而否定别的不同的处理。因为条条大路通罗马，正因为不同的思路都能达到同样的教学目的，课堂教学才能成为一门艺术引起无数有志者为之不断探索而乐此不疲，如果只有一条路，那么，有了那些特级教师们的努力，我们就只需步其后尘，无需努力了。

以上只是自己不成熟的一些想法，如能引起某些讨论，那可就是我写这些文字的目的所在。