一、教学目标:
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题,正确率达到80%以上。
2.使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
二、教学重点:
理解并掌握三角形形的面积公式。
三、教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程。
四、教学过程:
(一)例题引路
交流例4:
1、一虚一实的两个三角形一样吗?,底是多少?高是多少?
2、涂色三角形的面积是多少?说说自己的想法,说说怎么列式的?
小结:两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形,三角形的面积是平行四边形面积的一半。
为什么可以用平行四边形的面积2求三角形的面积呢?
根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。
板书:三角形面积的计算。
(二)自学例5
1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题
出示:例5的PPT
导入:例5中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单(时间:6分钟)
①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高,填在表格中。
三角形
底cm高cm
出示表格以及三角形。
组织学生交流,板书。
(板书在右边。)
②把准备好的两个完全一样的三角形,拼成一个平行四边形后,填写下表。
转化成的平行四边形
长cm宽cm面积cm
组织学生进行转化操作,操作后交流填表。
(板书在左边。)
③小组讨论:
1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?
2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
3.根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
完成填空。
板书:
三角形的面积=底高2
平行四边形的面积=底高
④同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论,强化认识。
板书字母公式S=ah2
⑤完成试一试。
独立完成,板演。
集体交流。
(三)练习
(1)适应练习
第10页练一练。
分别找到三角形的底和高,不要忘记除以2
(2)巩固练习
完成练习二第69题。
①独立完成。
②集体交流。
第7题:平行四边形的面积是43,所以这三角形的面积是342
(3)创编练习
一个三角形的底长6m,如果底延长2米,那么面积增加1平方米,求原来三角形的面积?
(4)介绍你知道吗?(4分钟左右)
学生独立阅读,组织学生交流半广以乘正太的理解
动态演示三角形转化成长方形的过程,研究转化后的长方形和原来三角形的关系。
(四)课作
完成《补充习题》第5页
1、帮助学困生,收集典型错题,讲评时所用。
2、校对作业,分析典型错例,统计正确率,错误的订正。
3、注意第四题的单位不一样。
第2 课时
一、教学目标:
1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法,并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题,正确率达到80℅以上。
2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习,注重数据与图形、图形与图形之间的联系,注重解题后的反思和总结。
3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。
二、教学重点:
进一步理解和运用三角形面积的计算方法。
三、教学难点:
三角形底与高的对应关系,图形之间的内在联系,基本数量关系的分析。
四、教学过程:
(一)回顾知识,夯实基础。
1.计算练习。(第10题)
25122 12282
25(122) 122(82)
这节课,我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。
提问:你有什么发现?用自己的语言或字母表示出来。
2.不计算直接列式求下面三角形的面积。
单位:厘米
回忆三角形面积计算公式。
提醒:第三幅图,你为什么会上当?怎么改就可以了?
点拨:在选择数据时要注意什么?
3.量一量、再计算。
(1)量出每个三角形的底和高,算出它们的面积。(第12题)
(2)量出红领巾的底和高,(取整厘米数),算出它的面积。(第15题)
提示:量的时候要量哪些数据?(取整厘米数)
导学单:时间3分钟
(1)组长分工,1人负责把红领巾的边拉直,1人度量,1人记录。
(2)想一想,可以怎样量出红领巾的高?
(3)计算红领巾的面积。
小组围绕导学单展开测量活动,再算出红领巾的面积。
(二)变式练习, 优化结构
1.画一画。(第11题)
你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗?(一个格子的面积是1平方厘米),画完后请把底和高的长度标出来。
导学单(时间:5分钟)
1.学生独立完成,想一想,画出的三角形的面积是9平方厘米,那底和高的乘积应该是多少?。
2.汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的?
总结写出公式,加以还原:
三角形的面积=底高2
底高=三角形的面积2
=92
=18
提醒:分析学生列举的几种方法。
(1)注意有序思考。
(2)注意特殊形状:底2厘米 ,高9厘米 ;底1厘米 ,高18厘米 (横着画)
2.说一说。(第16、17题)
学生独立观察思考后小组交流方法。
交流内容
1. 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系?
2.这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系?
参与学生的讨论,适时点拨方法和解答疑惑。
让学生自己说说判断的方法。
补充:还可以把每个涂色三角形进行分割,也能证明是平行四边形面积的一半。
引导:1.求出底和高。2.要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积?
(三)综合练习,拓展提高
练习单(练习时间8分钟)
第一关:选择题
(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。
A.面积相等 B.完全一样 C.等底等高
(2)一个三角形的底是3分米,高是2分米,与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
A.6 B.3 C.12
第二关:生活中的数学
1.(1)一个三角形花圃,底25米,高22米。平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共生产鲜花多少枝?(第13题)
(2)一个三角形花圃,底25米,高22米。如果每5平方米种一棵树,这块地共可种树多少棵?
总结:第1组中的两道题什么不变,什么变了?
解答时都是要先算什么?
接下去为什么用的方法不同,你是怎样理解的?
做这类题时要注意什么?
2.李大伯家有一块梯形菜地,分别种了黄瓜和辣椒,你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?(第14题)
你是怎样想的?在小组里交流。
第三关:智力冲浪
思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米?
(四)课堂作业。
拓展练习:图中两个三角形的面积都是180m,求平行四边形的周长。(图ppt)