高考对于复习数学的重点在于掌握知识点，以下是邵阳二中高三上学期数学第一次月考试卷，请大家认真练习。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1.已知命题：的个位数不是2，命题：，则下列命题中的真命题是( )
A. B. C. D.
2.命题p：x+y4，命题q：x1或y3，则命题p是q的( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.若函数f(x)在区间[-2，2]上的图象是一条连续不断的曲线，且函数f(x)在 上仅有一个零点，则f(-2)f(2)的符号是( )
A.小于零 B.大于零 C.小于或大于零 D.不能确定
4.的图象和的图象的交点个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若关于x的函数在(1，+ )上是增函数，则m的取值范围是( )
A[-2，+) B[2，+) C.(-，-2] D (-，2]
，则下列结论中错误的是( )
A.的值域为{0，1} B.是偶函数
C.是周期函数 D.
7. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时， 的值为( )
A.-845 B.220 C.-57 D.34
8. 执行的程序框图，输出的结果为( )A. B.
C. D.
9.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11.设A，B为非空集合，定义，已知，，则
12.已知是奇函数，且，若，则
13.七进制数305(7)化为五进制数，则305(7)= (5).
的值域为R，则的取值范围是
15.R，给出下列4个命题：
①若，则的图象关于直线对称;
②若为偶函数，且，则的图象关于直线对称;
③若为奇函数，且，则的图象关于直线对称;
④函数与的图象关于直线对称.
其中正确命题的代号依次为
三、解答题(本大题共6小题，共75分)
16.(本题满分12分)
已知：方程有两个不等的负实根，
：使有意义.
若为真，为假，求实数m的取值范围.
17.(本题满分12分)
已知是定义在R上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式;
(2)是否存在实数，使得在上的值域是?若存在，求出所有的值;若不存在，说明理由.
18.(本题满分12分)
某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A型零件或3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的工人人数为名().
(1)设完成A型零件所需时间为小时，写出的解析式;
(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值?
19.(本题满分13分)
已知函数，其中是大于零的常数.
(1)求函数的定义域;
(2)当时，求函数在上的最小值;
(3)若对任意恒有，试确定的取值范围.
20.(本题满分13分)
(1)已知分别是方程和的解，求的值;
(2)已知分别是方程和的解，求的值.
21.(本题满分13分)
设函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若，求函数的单调区间;
(3)求函数在区间上的最小值.
高三理科数学(Ⅱ卷)第一次月考试题
参 考 答 案
一、选择题(每小题5分，共50分)
CADCA DCCBC
二、填空题(每小题5分，共25分)
11. 12. -1
13.
15.真 3分
真使6分
由为真，为假知，中一真一假. 8分
若真假，则
若真假，则10分
综上，知 12分
17.(本题满分12分)
略解：(1)由定义知，对任意实数恒成立.
令，得 1分
当时，4分
综上可得， 6分
(2)假设存在满足条件的，则必为方程的解，
由得，，9分
经检验，所求，或，或12分
18.(本题满分12分)
略解：(1)4分
(2)设完成B型零件所需时间为小时，
则， 6分
设完成全部生产任务所需时间为小时，
则， 8分
由得，， 10分
由的单调性知，
，
故所求12分
19.(本题满分13分)
略解：(1)由
若，则;
若，则且;
若，则，或
综上知，时，定义域是;
时，定义域是6分
(2) 9分
(3)13分
20.(本题满分13分)
略解：(1)在同一坐标系内分别作出三个函数
，，
的图象，由与互为反函数，知6分
(2)原方程分别可化为，
13分
21.(本题满分13分)
略解：(1)①时，，
显然对定义域内的，都有，
此时为偶函数; 2分
②时，为非奇非偶函数
∵， 4分
(2)的递减区间是和，
递增区间为8分
(3)①当时，在上递增，
②当时，在上递增，
③当时，
④当时，在上递减，
综上可得，13分
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