考生做题的主要目的主要在查缺补漏，以下是高三文科数学上第一次月考试卷，请大家认真练习。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1.已知全集U=R，实数a、b满足 ，则集合 等于( )
A. 1 B.2
C. 3 D.4
2.若数列 的前n项和 则 等于( )
A 18 B 19 C 20 D 21
3.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2++a7=( )
(A)14(B)21(C)28(D)35
4.下列命题
①命题若 ，则 的逆否命题是若 ，则 .
②命题
③若 为真命题，则 、 均为真命题.
④ 是 的充分不 必要条件.
其中真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d0，Sn是数列{an}的前n项和，
则( )
(A)S5(B)S5
6. 已知变量x,y满足约束条件 则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
(A)[- ,6](B)[- ,-1] (C)[-1,6] (D)[-6, ]
7.已知a0，a+b=2,则 的最小值是( )
(A) (B)4(C) (D)5
8. 等比数列{an}中，若log2(a2a98)=4，则a40a60等于( )
(A)-16(B)10(C)16(D)256
9.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(nN*)且a 2+a4+a6=9，则 的值是( )
(A)-5(B)- (C)5(D)
10. 已知双曲线mx2-ny2=1(m0)的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为( )
11.在 中，已知 ，最大边与最小边的比为 ，则三角形的最大角为( )
A B C D
12. 以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是( )
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13. 已知F1,F2分别是椭圆 (a0)的左、右焦点，以原点O为圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于 ________________
.14 ..过抛物线 的焦点F的直线l交抛物线于A,B,两点，交准线于点C 若 ，则直线AB的斜率为________________
15.若当 x1时不等式 恒成立，则实数m的取值范围是______.
16. 有下列命题
①若 ，则 ;
②直线 的倾斜角为45，纵截距为-1;
③直线 与直线 平行的充要条件是 且 ;
④当 且 时， ;
⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为 ;
其中真命题的是_______________
三、解答题：(本大题共5小题，满分60分. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤. )
17. (本小题满分10分)
在 中, 角A、B、C的对边分别为 、 、 .若 的外接圆的半径 ,且 , 分别求出B和b的大小.
18.(本小题满分12分)
等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列{bn}满足 其前n项和为Tn，求证： (nN*).
19.(本小题满分12分)设{an}是等差数列，{bn} 是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式. (2)求数列{ }的前n项和Sn.
20.(本小题满分12分)已知集合A={y|y=x2- x+1,x[ ,2]},B={x|x+m21}.若xA是xB的充分条件,求实数m的取值范围.
21. (本小题满分12分) 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为 且过点
(1)求双曲线的方程.
(2) 若点M(3，m)在双曲线上，求证： =0.
(3)求△F1MF2的面积.
22. (本小题满分12分)设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值;
(2)设过定点M(0，2)的直线 与椭圆交于不同的两点A、B，且AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线 的斜率 的取值范围.
参考答案
一.选择题：
1D 2B 3C 4C 5 D 6A 7C 8C 9A 10 B 11A 12C
二.填空题：13 ; 14 15. 16. ②③
三.解答题
17. 由正弦定理： 得 ，
， .
代入 得 .
整理得
即
又
18.(1)2a1+3a2=2a1+3(a1+d)=5a1+3d=11，
2a3=a2+a6-4，
即2(a1+2d)=a1+d+a1+5d-4，得d=2，
则a1=1,故an=2n-1.
(2)由(1)得Sn=n2,
=
= ，
= .
19.(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q0且 解得
所以an=1+(n-1)d=2n-1, bn=qn-1=2n-1.
(2) ,
,①
2Sn= ②
②-①,得Sn=
=2+2 ,
= .
20. y=x2- x+1=(x- )2+ ,∵x[ ,2], 2,
A={y| 2}. 由x+m21,得x1-m2,
B={x|x1-m2}.∵xA是xB的充分条件,AB,
1-m2 ,解得m 或m- ,
故实数m的取值范围是(-,- ][ ,+).
21. (1)∵e= 可设双曲线方程为x2-y2=(0).
∵过点P 16-10=,即=6.双曲线方程为x2-y2 =6.
(2)方法一：由(1)可知，双曲线中a=b=
∵点M(3,m)在双曲线上，9-m2=6,m2=3.
故 MF1MF2.
方法二：∵ = ,
=
∵M(3,m)在双曲线上，9-m2=6，即m2-3=0.
(3)△F1MF2的底|F1F2|= △F1MF2的边F1F2上的高h=|m|= ,
22.解法一：
(1 )易知 ， ， 所以 ， ，设P ，则
因为 ，
故当 ，即点P为椭圆短轴端点时， 有最小值-2;
当 ，即点P为椭圆长轴端点时， 有最大值1.
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