三明一中2014年高三理科数学上学期第一次月考试卷（含答案）
一、选择题(5x10=50)
1. 设集合A={x|03}，B={x|x2-3x+20，xZ}，则AB等于()
A.(-1,3) B.[1,2] C.{0,1,2} D.{1,2}
2. 下列结论错误的是 ( )
A.命题若 ，则 的逆否命题为若
B. 是 的充分不必要条件
C.已知命题 若 ，则方程 有实根,则命题 的否定 为真命题
D.命题若 ，则 的否命题是若
3. 如果全集U=R，A={x|x2-2x0}，B={x|y=ln(x-1)}，则图中的阴影部分表示的集合是()
A.(-，0)(1，+) B.(-，0](1,2)
C.(-，0)(1,2) D.(-，0) (1,2]
4.已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是 ()
A.a∥b B.ab C. |a|=|b| D.a+b=a-b
5.已知向量 , ，若向量 与 垂直，则 的值为 ( )
A. B.7C. D.
6.6. 若 ， ， 则 的大小关系是( )
A. B. C. D.
7. 已知实数x，y满足约束条件x0，yx，2x+y-90，则z=x+3y的最大值等于()
A.9 B.12 C.27 D.36
8. 函数f(x)=-1x+log2x的一个零点落在下列哪个区间()
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
9 设f(x)=lg21-x+a是奇函数，且在x=0处有意义，则该函数为 ()
A.(-，+)上的减函数 B.(-，+)上的增函数
C.(-1,1)上的减函数 D.(-1,1)上的增函数
10 函数y=xsin x，x，0)(0，)的图象可能是下列中的()
二、填空题(4X5=20)
三、解答题(13+13+13+13+14+14=80)
16. .已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f (0)=0，10f(x)dx=-2，
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.
17、已知 ， 是夹角为60的单位向量，且 ， .
(1)求 ;
(2)求 与 的夹角
18. 已知a0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增; 命题q：不等式ax2-ax+10对xR恒成立 .若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.
19. 函数 的定义域为A, 定义域为B.
(1)求A; (2)若 , 求实数 的取值范围.
20.已知向量 , ,且 是方程 的两个实根. (1)求实数 的取值范围;
(2)设 ,求 的最小值.
21. 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=1处取得极值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求证：对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)-f(x2)|
(3)若过点A(1，m)(m-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
2014~2015学年上学期高三理科数学月考试卷答案2014.10.8
19.解 (1)由 得 ,
(2)由 得 ,
∵ , , ,∵ ,
,即 ,而 , .
20.解答(1)由题意知: =
是方程 的两个实根，
(2) )由题意知
= ,
故 ，令 解得 ，
而 的最小值为15.
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