2014秋高三文科数学第一次月考试题（贺州高中有答案）
注意事项：
1.试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟
2.第Ⅰ卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用2B铅笔涂黑，务必填涂规范
3.第Ⅱ卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.给出的四个答案中，只有一个是符合题意的.)
1.复数 的值是( )
A. B. C. D.
2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为( )
A . B. C. D.
3.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是 ( )
A.6 B.24 C.120 D.840
4.条件 ,条件 ，则 是 的( )
A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
5.设的大 小关系是( )
A. B. C. D.
6.下列命题中，真命题是 ( )
A. ，使得 B. ，有
C. ，使得 D. ，有
7. 函数 的图象是( )
A B C D
8.在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为( )
9.已知函数 若 ，则 的取值范围是 ( )
A. B. 或 C. D. 或
10.已知： 是 上的奇函数，且满足 ，当 时， ，则 ( )
A. B. C. D.
11.已知方程 有一负根且无正根，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为( )
A.( ，1) B.( ，+ ) C.( ， ) D.( ，+ )
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分)
13.已知全集 ，集合 ， ，则 .
14.命题 为假命题，则实数 的取值范围是 .
15.在区间 上任取一个数 ，使得不等式 成立的概率为 .
16.在R上定义运算 若不等式 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分12分)
已知 ，且 ，设p：函数 在R上递减;q：函数 在 上为增函数，若p且q为假，p或q为真，求实数 的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知向量 ,且 。
(1)求tanA的值;
(2)求函数 R)的值域.
19.(本小题满分12分)
已知 使得函数 是奇函数.
(1)求 的值以及函数 的定义域;?
(2)讨论函数 的单调性.
20.(本小题满分12分)
型号甲样式乙样式丙样式
500ml2000z3000
700ml300045005000
一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率.
21. (本小题满分12分)
已知函数 ， 在任意一点 处的切线的斜率为 。
(1)求 的值;
(2)求函数 的单调区间;
(3)若 在 上的最小值为 ，求 在 上的极大值。
22. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲
设函数
(1)求不等式 的解集;
(2)若 ，是 有解，求实数 的取值范围。
试题答案
一、选择题：1-5：BACAB 6-10：DCDAB 11-12：CB
二、填空题：13. 14. 15. 16.
三、解答题：
17.解：若p为真，则 ;2分
若q为真，则二次函数的对称轴 在区间 的左侧，即 5分
因为p且q为假，p或q为真，所以p真q假或p假q真，7分
1.当p真q假时， 的取值范围为 ;9分
2.当p假q真时， 无解.11分
所以实数a的取值范围为 .12分
18.解：(1) sinA-2cosA=0，.2分
tanA=2.4分
(2)
6分
8分
9分
当 时，f(x)有最大值10分
当sinx=-1时，f(x)有最小值-3.11分
所以f(x)的值域是 12分
19.解：(1)
即
2分
4分
所以 ，由
即函数 的定义域为 6分
(2)令 ，则 8分
则 在 上恒成立，所以 在 为单调减函数，
又 在 上为增函数10分
所以 在 为单调减函数.12分
20..解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得,
,所以x=40. 2分
则100-40-25=35，
所以 n=7000，4分
故z=2500 6分
(2) 设所抽样本中有m个500ml杯子,
因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,
所以 ,解得m=2 8分
也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,
分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3) 10分
共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),
所以从中任取2个至少有1个500ml杯子的概率为 . 12分
21.解：(1) 1分
而 在 处的切线斜率
， ， 3分
(2)∵
由 知 在 和 上是增函数5分
由 知 在 上为减函数7分
(3)由 及 可列表
x
+0-
极大值
8分
由 ， 知 10分
于是 则 11分
即所求函数 在R上的极大值为 12分
22.解：(I) ， 1分
1.当 .2分
2.当 .3分
3.当 .4分
综上所述 . 5分
(II)由(I)易得 ，7分
若 ，使 有解，
则只需 ，即 9分
解得 .10分
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