在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了高三（文）数学十月阶段性测试题，供大家参考。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.)
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.复数 =
A.2i B.-2i C.2 D.-2
3.已知下面四个命题：① ;② ;③ ;
④ 。 其中正确的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知数列 中， ，且数列 是等差数列，则 等于
A. B. C.5 D.
5.在 中,已知 ,则 的面积是
A. B. C. 或 D.
6.命题 函数 在区间 上是增函数;命题 函数的定义域为R.则 是 成立的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知向量 ，若 为实数， ∥ ，则 =
A. B. C.1 D.2
8.已知函数 的图象的一个对称中心是点 ，则函数 = 的图象的一条对称轴是直线
9.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(色括两个端点)有n(nl，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则 =
A. B. C. D.
10.对于定义域为[0,1]的函数 ，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的 ，总有
②
③若 ， ，都有 成立;
则称函数 为理想函数. 下面有三个命题：
若函数 为理想函数，则 ;
函数 是理想函数;
若函数 是理想函数，假定存在 ，使得 ，且 ， 则 ;
其中正确的命题个数有
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.)
11.过原点作曲线 的切线，则切线的方程为 .
12.角 的终边过P ,则角 的最小正值是 .
13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .
14.已知数列 的前n项和为 ，且 ，则 =___.
15.设实数 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为8，则 的最小值为___________.
16.二维空间中圆的一维测度(周长) ，二维测度(面积) ，观察发现 ;三维空间中球的二维测度(表面积) ，三维测度(体积) ，观察发现 .已知四维空间中超球的三维测度 ，猜想其四维测度 _________.
17.设 是等比数列，公比 ， 为 的前n项和。记 ，设 为数列 的最大项，则 =_______.
三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
18.(本小题满分12分)设命题 对任意的 ，命题 存在 ，使 。如果命题 为真，命题 为假，求实数 的取值范围。
19.(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积 .
(1)求角C的大小;
(2)设函数 ，求 的最大值,及取得最大值时角B的值.
20.(本小题满分13分)设数列 的前 项和为 ，点 在直线 上.
(1)求数列 的通项公式;
(2)在 与 之间插入 个数，使这 个数组成公差为 的等差数列，
求数列 的前n项和 .
21.(本小题满分14分)设 x1、x2( )是函数 ( )的两个极值点.
(1)若 ， ，求函数 的解析式;
(2)若 ，求 b 的最大值.
22.(本小题满分14分)设椭圆 的左、右焦点分别为 ，上顶点为 ，在 轴负半轴上有一点 ，满足 ，且 .
(1)求椭圆 的离心率;
(2)若过 三点的圆与直线 相切，求椭圆 的方程;
(3)在(2)的条件下，过右焦点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中垂线与 轴相交于 ，求实数 的取值范围.
湖北省孝感高中2015届高三十月阶段性考试
数学(文)参考答案
一、选择题
BACBC DBDAA
填空题
11.y=ex 12. 13.200 14.-128
15. 16. 17.4
三、解答题
18.解：由题意：对于命题 ∵对任意的
，即p: ; 2分
对于命题 ∵存在 ，使
,即q: . 4分
∵ 为真， 为假
p,q一真一假， 6分
p真q假时 , 8分
p假q真时 , 10分
a的范围是 . 12分
19..解：(1)由S= absinC及题设条件得 absinC= abcosC 1分
即sinC= cosC, tanC= ,2分
(2) 7分
， 9分
∵ C= (没讨论，扣1分) 10分
当 ，即 时， 有最大值是 12分
20..解：由题设知， 1分
得 )，2分
两式相减得： ，
即 ， 4分
又 得 ，
所以数列 是首项为2，公比为3的等比数列，
. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ，
因为 ， 所以
所以 8分
令 ，
则 ①
②
①②得 10分
12分
解：(1)∵ ，
2分
依题意有-1和2是方程 的两根
， 解得 ，
.(经检验，适合)5分
(2)∵ ,依题意， 是方程 的两个根，
∵ 且 ，
. ，
. 8分
∵ . 9分
设 ，则 .
由 得 ，由 得 .
即：函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，
当 时， 有极大值为96，
在 上的最大值是96，
的最大值为 . 14分
22.(1)连接 ，因为 ， ，所以
,即 ,故椭圆的离心率为 ; 3分
(2)由(1)知 ，得 ， ， 的外接圆圆心为 ，半径 ，
因为过 三点的圆与直线 相切，
，解得： ， .
所以所求椭圆方程为： . 7分
(3)由(2)知 ，设直线 的方程为：
由 得： .
因为直线 过 点，所以 恒成立.
设 ，由韦达定理得： ，
所以 .
故 中点为 . 10分
当 时， 为长轴，中点为原点，则 ; 11分
当 时， 中垂线方程为 .
令 ，得 .因为 所以 .
13分
综上可得实数 的取值范围是 . 14分