【摘要】备受关注的2014年高考正在举行，我想大多数考生都想及时的了解自己的答题情况。查字典数学网高考频道为大家准备了2014高考理科数学新课标全国Ⅱ卷试题，希望能够更好的帮助大家!
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷二Ⅱ)
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={0,1,2｝，N= ，则 =( )
A. {1｝B. {2｝C. {0，1｝D. {1，2｝
2.设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk ，则 ( )
A. - 5B. 5 C. - 4+ iD. - 4 - i
3.设向量a,b满足|a+b|= ，|a-b|= ，则a b = ( )
A. 1B. 2C. 3D. 5
4.钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=( )
A. 5B. C. 2D. 1
5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
A. B. C. D. 7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9.设x,y满足约束条件 ，则 的最大值为( )
A. 10 B. 8 C. 3 D. 2
10.设F为抛物线C: 的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为( )
A. B. C. D. 11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，
则BM与AN所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D. 12.设函数 .若存在 的极值点 满足 ，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，学科网每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.
二.填空题
13. 的展开式中， 的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)
14.函数 的最大值为_________.
15.已知偶函数 在 单调递减， .若 ，则 的取值范围是__________.
16.设点M( ,1)，若在圆O: 上存在点N，使得zxxkOMN=45，则 的取值范围是________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知数列 满足 =1， .
(Ⅰ)证明 是等比数列，并求 的通项公式;
(Ⅱ)证明： .
18. (本小题满分12分)
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.
(Ⅰ)证明：PB∥平面AEC;
(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD= ，求三棱锥E-ACD的体积.
19. (本小题满分12分)
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代号t1234567
人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
20. (本小题满分12分)
设 , 分别是椭圆 的左右焦点，M是C上一点且 与x轴垂直，直线 与C的另一个交点为N.
(Ⅰ)若直线MN的斜率为 ，求C的离心率;
(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2，且 ，求a,b.
21. (本小题满分12分)
已知函数 = zxxk
(Ⅰ)讨论 的单调性;
(Ⅱ)设 ，当 时， ,求 的最大值;
(Ⅲ)已知 ，估计ln2的近似值(精确到0.001)
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，学科网同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
22.(本小题满分10)选修41：几何证明选讲
如图，P是 O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与 O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交 O于点E.证明：
(Ⅰ)BE=EC;
(Ⅱ)AD DE=2 23. (本小题满分10)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为 ，
(Ⅰ)求C的参数方程;
(Ⅱ)设点D在C上，C在D处的切线与直线 垂直，根据(Ⅰ)中你得到的参数方程，确定D的坐标.
24. (本小题满分10)选修4-5：不等式选讲
设函数 = (Ⅰ)证明： 2;
(Ⅱ)若 ，求 的取值范围.
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