考生在复习中多做题是高考数学复习中最重要的部分了，为此查字典数学网整理了2016届高三上学期第三次月考数学试题，请考生及时进行练习。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.不等式(1+x)(1-|x|)0的解集是
A. B. C. D.
2.等差数列中，，，则此数列前20项和等于
A.160B.180C.200D.220
3.已知向量，, 则是与夹角为锐角的
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
A.(-，-2) B.[-2，+) C.[-2,2] D.[0，+)
5.命题，若是真命题，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6.设点是函数与的图象的一个交点，则
的值为
A. 2 B. 2+ C. 2+ D. 因为不唯一，故不确定
7.已知x、y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则 的取值范围是
A.R B. C. D.
8.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为
A.B.
C.D.
9.已知数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么与的大小是
A. B. C. = D. 与n的取值有关
10.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是
A.1 B.2 C. D.
11. 函数在区间上的所有零点之和等于
A. 2 B. 6 C. 8 D. 10
12.已知函数的周期为4，且当时，
其中.若方程恰有5个实数解，则的取值范围为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.直线ax+y+1=0与连结A(2,3)，B(-3,2)的线段相交，则a的取值范围是_ _.
14.过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当 最小时，直线的方程是 .
15.已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为 。
16.已知分别是函数的最大值、最小值，则
.
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时，求函数的最小值和最大值;
(2)设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.
18.(本小题满分12分)
设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上;数列满足.其中.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设，求证：数列的前项的和().
19.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程;
(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：关于直线对称。
(1)求圆C的方程：
(2)设Q为圆C上的一个动点，求最小值;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C交与A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP与直线AB是否平行?请说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)设，求的单调区间;
(2) 设，且对于任意，.试比较与的大小.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲
如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的
圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于
点.
(1)求证：;
(2)求的值.
23.(本小题满分10分)选修44：极坐标与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数). 再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位. 在该极坐标系中圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.
24. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲
已知.
(1)关于的不等式恒成立，求实数的取值范围;
(2)设，且，求证：.
银川一中2016届高三第三次月考数学(理科)试卷答案
题号123456789101112
答案DBABDACCBCCB
13.a-2或a 14. 15. 7 16.2
17.(1)，
因为，所以
所以 函数的最小值是，的最大值是0
(2)由解得C=，又与向量共线
①
由余弦定理得 ②
解方程组① ②得
18.⑴由已知条件得， ①
当时，， ②
①-②得：，即，
∵数列的各项均为正数，()，
又，∵，
，
⑵∵，
，
，
两式相减得，
.
19.解：(1)由得圆心C为(3,2)，∵圆的半径为
圆的方程为：(1分)
显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即
或者
所求圆C的切线方程为：或者即或者(3分)
(2)解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为(a,2a-4)
则圆的方程为：(2分)
又∵设M为(x,y)则整理得：设为圆D(3分)
点M应该既在圆C上又在圆D上 即圆C和圆D有交点
(2分)
解得，的取值范围为：(1分)
20.解：(1)设圆心C(a,b)，则 解得 a=0 b=0
所以圆C的方程为 将点P的坐标代人得 所以圆C的方程为
(2)设Q(x,y) 则
所以
所以的最小值为 -4 (可由线性规划或三角代换求得)
(3)由题意可知，直线PA和直线PB的斜率存在且互为相反数
故 可设PA： PB：
由 得
因为点P的横坐标是 x=1,一定是方程的解 故可得
同理
所以
所以直线OP与直线AB一定平行
21解：(Ⅰ)由，得.
(1)当时，
①若，当时，恒成立，所以函数的单调递减区间是
②若，当时，，函数的单调递减，
当时，，函数的单调递增，
所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是.
(2)当时，， 得，
由得 显然，
当时，，函数的单调递减，
当时，，函数的单调递增，
所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是，
综上所述
当，时，函数的单调递减区间是
当，时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是
当时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是.
(Ⅱ) 由，且对于任意， ，则函数在处取得最小值，
由(Ⅰ)知，是的唯一的极小值点，
故，整理得 即.
令， 则
令得，
当时，单调递增;当时，单调递减.
因此，故，即，
即
22. 解：(1)由以D为圆心DA为半径作圆，而ABCD为正方形，EA为圆D的切线
依据切割线定理得 2分
另外圆O以BC为直径，EB是圆O的切线，
同样依据切割线定理得 4分
故 5分
(2)连结，∵BC为圆O直径，
在RT△EBC中，有 7分
又在中，由射影定理得10分
23. 解：(1)由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直角坐标方程式为 4分
(2)直线的普通方程为，点在直线上.
的标准参数方程为 6分
代入圆方程得：
设、对应的参数分别为、，则， 8分
于是=. 10分
24. 解：(1)依据绝对值的几何意义可知函数表示数轴上点P()到点A()和B()两点的距离，其最小值为 3分
不等式恒成立只需，解得 5分
(2)∵ 只需证明：成立即可.;. 8分
于是
故要证明的不等式成立. 10分
2016届高三上学期第三次月考数学试题及答案的全部内容就是这些，查字典数学网希望考生可以及时查缺补漏。