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(1)反比例函数

如果 (k是常数,k≠0),那么y叫做x的反比例函数.

(2)反比例函数的图象

反比例函数的图象是双曲线.

(3)反比例函数的性质

①当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在各自的象限内,y随x的增大而减小.

②当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在各自的象限内,y随x的增大而增大.

③反比例函数图象关于直线y=±x对称,关于原点对称.

(4)k的两种求法

①若点(x0,y0)在双曲线 上,则k=x0y0.

②k的几何意义：

若双曲线 上任一点A(x,y),AB⊥x轴于B,则S△AOB

(5)正比例函数和反比例函数的交点问题

若正比例函数y=k1x(k1≠0),反比例函数 ,则

当k1k20时,两函数图象无交点;

当k1k20时,两函数图象有两个交点,坐标分别为 由此可知,正反比例函数的图象若有交点,两交点一定关于原点对称.

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