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北师大版初二上册数学期中考试知识点:实数

2015-11-24

学好知识就需要平时的积累。知识积累越多,掌握越熟练,查字典数学网编辑了北师大版初二上册数学期中考试知识点:实数,欢迎参考!

一、实数的有关概念

1、无理数:无限不循环小数叫做无理数,这说明无理数有两个基本特征:一是小数位数无限多,二是不循环。

2、无理数的表现形式

在初中阶段,无理数的表现形式有几下三种:

① 开方开不尽而得到的数,如 、 、 等

②含有π的数,如π、 等

③无限不循环的小数,如1.1010010001······(每二个1之间依次多一个0)

二、实数的分类

有理数、无理数统称实数;它可以按以下两种方式分类

实数 或 实数

三、实数的重要性质

1、有理数范围内的一些定义,概念和性质在实数范围内仍然适用,如绝对值、相反数、倒数等。

2、两个实数大小的比较;正数大于0;0大小一切负数;二个负实数,绝对值大的反而小

3、在实数范围内,加、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算畅通无阻,在开方运算中,正实数和0总能进行开方运算,负实数只能开立方,不能开平方,

4、在有理数范围内的运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用。

四、实数和数轴的关系

实数和数轴上的点存在着一一对应关系,即:任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示,反之,数轴上的任何一个点都表示一个实数。因此,我们不但可以将一个有理数用数轴上的一个点表示,同时,也可以将一个无理数用数轴上的点表示出来。

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