大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的高一必修同步数学练习题,希望对大家有帮助。
3.已知函数f(x)在区间(0,a)上有唯一的零点(a0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为0,a2,0,a4,0,a8,则下列说法中正确的是()
A.函数f(x)在区间0,a16无零点
B.函数f(x)在区间0,a16或a16,a8内有零点
C.函数f(x)在a16,a内无零点
D.函数f(x)在区间0,a16或a16,a8内有零点,或零点是a16
解析:由二分法求函数零点的原理可知选D.
答案:D
4.奇函数f(x)=x3+bx2+cx的三个零点是x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3+x3x1=-2,则b+c=________.
解析:∵f(x)为奇函数,b=0,故f(x)=x3+cx有一个零点是0,不妨设x1=0,则x2,x3是x2+c=0的二根,故x2x3=c,由x1x2+x2x3+x3x1=-2得c=-2,故b+c=0-2=-2.
答案:-2
5.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值:
x123456
f(x)1210-24-5-10
函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有__________个.
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