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1.若函数f(x)的定义域和值域都是[a,b],则称[a,b]为f(x)的保值区间,求函数f(x)=12(x-1)2+1的保值区间.
解析:①当a
二、函数单调性和奇偶性的综合应用
奇函数f(x)是R上的减函数,对于任意实数x,恒有f(kx)+f(-x2+x-2)0成立,求k的取值范围.
分析:已知条件中给出函数不等式,故要考虑利用奇函数性质和单调性化为不含函数符号的不等式来求解.
解析:由f(kx)+f(-x2+x-2)0得:
f(kx)-f(-x2+x-2).
∵f(x)为奇函数,
f(kx)f(x2-x+2).
又∵f(x)在R上是减函数,
kx
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