大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的2014年高一必修数学同步训练,希望对大家有帮助。
16.(本小题12分)如图11,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=2,CE=EF=1.求证:
图11
(1)AF∥平面BDE;
(2)CF平面BDE.
【证明】 (1)设AC与BD交于点G. w
因为EF∥AG,且EF=1,AG=12AC=1.
所以四边形AGEF为平行四边形.
所以AF∥EG.
因为EG?平面BDE.
AF 平面BDE,
所以AF∥平面BDE.
(2)连接FG,EG.
因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,
所以四边形CEFG为菱形.
所以CFEG.
因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.
又因为平面ACEF平面ABCD,
且平面ACEF平面ABCD=AC.
所以BD平面ACEF.所以CFBD.
又BDEG=G,
所以CF平面BDE.
17.(本小题12分)如图12所示是某几何体的三视图,请你指出这个几何体的结构特征,并求出它的表面积与体积.
图12
【解】 此几何体是一个组合体(如图),下半部分是直四棱柱,上半部分是半圆柱,其轴截面的大小与四棱柱的上底面大小一致.
表面积S=862+642+84+22+28
=176+20(cm2)
则体积V=864+12228=192+16(cm3).
所以几何体的表面积为(176+20)cm2,
体积为(192+16)cm3.
要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是查字典数学网为大家总结的2014年高一必修数学同步训练,希望大家喜欢。