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2014年高一必修数学同步训练立体几何初步综合

2015-11-20

大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的2014年高一必修数学同步训练,希望对大家有帮助。

16.(本小题12分)如图11,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=2,CE=EF=1.求证:

图11

(1)AF∥平面BDE;

(2)CF平面BDE.

【证明】 (1)设AC与BD交于点G. w

因为EF∥AG,且EF=1,AG=12AC=1.

所以四边形AGEF为平行四边形.

所以AF∥EG.

因为EG?平面BDE.

AF 平面BDE,

所以AF∥平面BDE.

(2)连接FG,EG.

因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,

所以四边形CEFG为菱形.

所以CFEG.

因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.

又因为平面ACEF平面ABCD,

且平面ACEF平面ABCD=AC.

所以BD平面ACEF.所以CFBD.

又BDEG=G,

所以CF平面BDE.

17.(本小题12分)如图12所示是某几何体的三视图,请你指出这个几何体的结构特征,并求出它的表面积与体积.

图12

【解】 此几何体是一个组合体(如图),下半部分是直四棱柱,上半部分是半圆柱,其轴截面的大小与四棱柱的上底面大小一致.

表面积S=862+642+84+22+28

=176+20(cm2)

则体积V=864+12228=192+16(cm3).

所以几何体的表面积为(176+20)cm2,

体积为(192+16)cm3.

要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是查字典数学网为大家总结的2014年高一必修数学同步训练,希望大家喜欢。

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