2014数学下学期练习高一
数学下学期练习高一一、选择题：(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.)
1.已知△ABC中，AB=6，A=30，B=120，则△ABC的面积为( )
A.9 B.18 C.9 D.18
2.已知△ABC中，a∶b∶c=1∶ ∶2，则A∶B∶C等于( )
A.1∶2∶3 B.2∶3∶1 C.1∶3∶2 D.3∶1∶2
3.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.在△ABC中，若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0，则C等于( )
A.90 B.120 C.60 D.120或60
5.在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 的值为( )
A.79 B.69 C.5 D.-5
6.凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120，公差为5，则边数n等于( )
A.16 B.9 C.16或9 D.12
7.在等差数列 中， =24，则此数列的前13项之和等于( )
A.13 B.26 C.52 D.156
8.已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|=( )
A. B. C. D.1
9.等差数列 中， ，则前10项的和 等于 ( )
A、720 B、257 C、255 D、不确定
10.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有( )
A、10项 B、11项 C、12项 D、13项
11.已知等差数列 满足 ，则有 ( )
A、 B、 C、 D、
12.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差 的取值范围是
A. B. C. D. 3
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB=4，C=45，则R=________.
14.如图， ， 内的点 到角的两边的距离分别为5和2，则 的长为 __________.
15.已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值
16.等差数列{an}中，若a9+a10=a，a29+a30=b，则a99+a100=
三.解答题(共48分)
17.a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12 ，bc=48，b-c=2，求a.
18.在△ABC中，C=60，BC=a，AC=b，a+b=16.
(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式.
(2)当a等于多少时，S有最大值?并求出这个最大值.
19.在△ABC中，cos2 ，c=5，求△ABC的内切圆半径.
20.已知数列{an}为首项a1 0，公差为d 0的等差数列，求Sn= 。
21. {an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{ }的前n项和，求Tn.