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高一数学练习:高一数学综合能力测试选择题四
10.a与b的夹角为120,|a|=2,|b|=5,则(2a-b)a=()
A.3
B.9
C.12
D.13
[答案] D
[解析] ab=25cos120=-5,
(2a-b)a=2|a|2-ab=8-(-5)=13.
11.设e1与e2是两个不共线向量,AB=3e1+2e2,CB=ke1+e2,CD=3e1-2ke2,若A、B、D三点共线,则k的值为()
A.-94
B.-49
C.-38
D.不存在
[答案] A
[解析] BD=BC+CD=(-ke1-e2)+(3e1-2ke2)
=(3-k)e1-(1+2k)e2,
∵A、B、D共线,AB∥BD,
3-k3=-1-2k2,k=-94.
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