20.解：(Ⅰ)易知 ，函数f(x)的定义域为 ;
(Ⅱ))函数f(x)=x- 是奇函数，理由如下：
定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，
所以，函数f(x)是奇函数;
(Ⅲ) 函数f(x)=x- 在 上是增函数，证明如下：
任取 ，且 ， 则
∵ ， ，
∵ ，
，即
函数f(x)=x- 在 上是增函数.
21.解：(1)由图像可知， ，解得， ，
所以 . 6分
(2)①由(1),
， 10分
②由①可知， ，其图像开口向下，对称轴为 ，
所以当 时， .
即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件13分