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高一数学练习：2014数学高一试题解答题三
19(满分13分)已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点.
(1)求证：△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程.
【解析】(1)，.
设圆的方程是
此时到直线的距离，
圆与直线相交于两点.............................................10分
当时，圆心的坐标为，，
此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去.....................................11分
圆的方程为............................13分
20(满分13分)如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形. .
(1)证明：
(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值。
【解析】(1)证明：取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2。
连结SE，则
又SD=1，故
所以为直角。
由，得
,所以.
SD与两条相交直线AB、SE都垂直。
所以..........................6分
(II)由知，
作，垂足为F，
则,
作，垂足为G，则FG=DC=1。
连结SG，则
又，,
故，
作，H为垂足，则.
即F到平面SBC的距离为。
(1)若，求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点)长的最小值.
直线PA与圆M相切，，解得或
直线PA的方程是或........6分
(2)设
与圆M相切于点A，
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是
设
当，即时，
当，即时，
当，即时
则.
通过阅读高一数学练习：2014数学高一试题解答题三这篇文章，小编相信大家对高中数学的学习又有了更进一步的了解，希望大家学习轻松愉快!