查字典数学网高中频道收集和整理了2015高一数学暑假作业,以便高一学生更好的梳理知识,轻松备战。祝大家暑假快乐。
一、选择题
1.log52log425等于()
A.-1B.
C.1D.2
[答案] C
[解析] log52log425===1.
2.化简logb-loga的值为()
A.0 B.1
C.2logab D.-2logab
[答案] A
[解析] logb-loga=-=-+=0.
3.(2013~2014学年度河北衡水中学高一期中测试)若xlog34=1,则4x+4-x的值为()
A. B.
C.2 D.1
[答案] B
[解析] xlog34=1,x==log43,
4x=4log43=3,4-x==,4x+4-x=3+=.
4.若log5log36log6x=2,则x=()
A.9 B.
C.25 D.
[答案] D
[解析] log5log36log6x=2,
=2,lgx=-2lg5=lg5-2,x=.
5.+等于()
A.lg3 B.-lg3 C. D.-
[答案] C
[解析] +=+
=+=+==.
6.eln3-e-ln2等于()
A.1 B.2 C. D.3
[答案] C
[解析] eln3-e-ln2=eloge3-=3-=.
二、填空题
7.(2013~2014学年度广东湛江一中高一上学期期中测试)计算log43log98=________.
[答案]
[解析] log43log98===.
8.已知f(3x)=2xlog23,则f(21 005)的值等于________.
[答案] 2 010
[解析] 令3x=t,x=log3t,
f(t)=2log3tlog23=2=2log2t,
f(21 005)=2log221 005=21 005=2 010.
三、解答题
9.若log37log29log49m=log4,求m的值.
[解析] log37log29log49m=log4,
==-,
lgm=-lg2=lg2-,m=2-=.
一、选择题
1.已知log32=a,3b=5,则log3用a、b表示为()
A.(a+b+1) B.(a+b)+1
C.(a+b+1) D.a+b+1
[答案] A
[解析] 3b=5,b=log35.
log3=log330=(log33+log32+log35)
=(1+a+b),选A.
2.已知logax=2,logbx=1,logcx=4,则logx(abc)等于()
A.B. C. D.
[答案] D
[解析] 由题意得x=a2,x=b,x=c4,(abc)4=x7,
abc=x,logx(abc)=.
3.设2a=5b=m,且+=2,则m=()
A. B.10
C.20 D.100
[答案] A
[解析] 2a=5b=m,a=log2m,b=log5m,
+=+=logm2+logm5=logm10=2,
m=.故选A.
4.方程eln|x|=2的解是()
A.-2 B.2
C.-2或2 D.4
[答案] C
[解析] eln|x|=2,|x|=2,x=-2或2.