一、新课标的教育理念
(1)调整课程结构，压缩必修课时，提高课程的多样性和选择性。《新课标》通过模块式的课程结构，为不同基础、不同需要的学生提供了多层次，多种类的选择。既面向全体学生设置了必修课数学(必修1～ 5)，又面向希望在人文、社会科学方面发展的学生设置了选修1，面向希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生设置了选修2。另外，还设置了选修3和4，使学生有了更多的选择。《新课标》还将高中数学必修课的时间压缩了100课时，为学生自主选择选修课提供了时间保证。(2)改进数学学习方式，培养数学应用及创新意识《新课标》特别强调要丰富学生的学习方式，积极倡导课程教学的自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等。为此，《新课标》专门设立了数学探究 数学建模等活动，并且贯穿于整个高中课程。这样就为学生创造了主动的和多样化的学习条件。《新课标》将数学建模引入高中课程，将为学生提供了自主学习的广阔空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与**常生活和其它学科的联系，有利于提高他们的创新意识和实践能力。(3)强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化表达《新课标》合理地吸纳了我国数学教育中 淡化形式、注重实质的理念，强调对数学本质的认识，淡化形式化的表达。(4)教学应体现数学的文化价值《新课标》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地贯穿于整个高中课程中。这使数学文化在课程中应有地位的确立，表明了《新课标》对数学的德育功能的高度重视，体现了其鲜明的时代特色。这将使得数学课程具有更全面的育人功能，能够在促进学生知识和能力发展的同时，使得学生的情感、意志、价值观得到健康的发展。
二、《新课标》对教师教学方式的启示
第一，深入学习和理解《新课标》，灵活弹性地使用教材。
教材是教师实施教学所使用的材料，而编写教材的依据是课程标准。也可以说，课程标准是教学的主要依据。材无非是实现课程标准所规定的教学目标的一个手段。因此，教师要仔细研读《新课标》，认真体会《新课标》中关于高中数学新的教育理念。在教学方式上，要改变 问题分析解答练习的传统模式，形成 实际问题建立模型解释应用的新的教学模式。另外，应从学生的知识基础以及实际需要出发，对教学内容进行适当调整修改和开发，而不必拘泥于教材。如具体问题的设置可以多样化，模型的建立也可有差异，重要的是让学生在探索中真正掌握相关的数学知识。
第二，突出数学实践活动，培养学生的探索精神。
《新课标》强调，要在活动中学习数学，运用数学。 有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，这是数学课程标准的基本理念之一。教师要在教学过程中注意引导学生开展丰富多彩的数学实践活动，提供尽可能多的参与机会，让学生在生活实践及动手操作中改变学习方式，发现问题，进行讨论，合作、交流。注意让学生通过互动体验、相互交流来认识数学和数学思想，培养与他人合作的意识和态度，产生学习数学的兴趣和自信心。另外，在同学之间，用他们自己的语言交流最为真实。在这种学习环境中，他们的情绪很容易被感染并影响大部分同学。每一位同学都能在合作、交流中有机会分享自己和他人的想法，感受不同的思维方式和思维过程。
第三，合理设置问题情境，让学生通过主动参与活动以形成积极的数学体验。
《新课标》规定，数学教学目标应是多元化的，不仅要求学生掌握扎实的知识，而且要求使学生经历知识获取的过程，学会学习的方法，获得积极的情感体验，并且形成正确的价值观。传统的数学教育强调做题和 考试，使数学背离了生活。事实上，数学与现实生活是密切相联的。《新课标》主张参与式学习，强调数学学习内容应是 现实的，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学理解数学。这就需要教师能够了解和掌握学生心理，精心设计教学过程，激发其学习兴趣，让学生有机会感受数学，培养兴趣，增强学习数学的自信心。
第四，挖掘教学内容，增强数学教学的趣味性。
数学是一门抽象的学科，但数学教学却不能一味地追求抽象。教师应注意将数学问题生动化、具体化。注意将生活中生动有趣的事件、故事等引入数学活动之中，力求呈现出数学教学内容的多变性。通过使用教具、安排学生自己动手制作等活动，使数学问题具体化、趣味化。教师还可以在教学活动中采取独特的教学设计，让学生能够亲自参与其中，真正体验数学的趣味，促进学生主动地观察、猜想、推理、交流。教师还可以通过介绍数学史的相关知识，让学生了解各知识点形成与演变的历史背景，体会数学发展的规律性，学习前辈数学家的思维方式以及意志品质等。
三、《新课标》与学生学习方式的转变
应试教育模式下的数学教学，一般采用教师讲，学生听，课堂练习，课后作业的基本程序。整个教学过程按教师的意图展开，学生只能被动地接受课本知识，不利于培养学生学习数学的主动性，更不利于创造性的孕育。事实上，学生才是数学学习的主体。因此，要落实《新课标》的理念，必须改变传统教学方法下学生单一、被动的学习方式，在教师的指导下，充分调动学生学习数学的主动性，提倡自主性学习，参与性学习和研究性学习。指导学生改变学习方式，是教师贯彻《新课标》的重要工作之一。
首先，发挥学生在数学学习中的主体性作用，让学生养成主动学习的习惯。在应试教育体制下，教学活动以灌输式为主，学生多处于被动地接受知识的状态。《新课标》强调发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。这就要求教师在教学活动中应主动改进学生的数学学习方式，即充分发挥学生的主体性和能动性，引导他们开展自主学习和独立探索。
其次，倡导学生学会探究性学习和研究性学习，培养学生的探索精神。《新课标》指出，引导学生在课堂教学中参与直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等过程，将有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，可有效地提高学生的学习兴趣。由于问题是整个活动过程的出发点，所以现代学习方式特别强调问题本身在学习活动中的重要性。
最后，提高解决问题的能力，培养数学应用意识，学会在实际生活中应用数学的基本技能。《新课标》一改不重视数学与实际生活以及其它学科的联系的传统数学教育模式，强调要发展学生的数学应用意识，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，理解数学与**常生活及其他学科的联系，逐步形成和发展学生的数学应用意识。根据这一要求，教师可结合生活实际，教会学生掌握 数学建模的思路和方法，让学生掌握数学应用的基本技能。
在转变学习方式的过程中，教师扮演着促进者、指导者，合作者等多重角色。教师要主动地参与协商，鼓励和监控学生进行讨论和练习，通过示范、演示等活动，帮助学生把数学知识系统化，帮助学生进行有意义的学习。此外，教师还要平等地和学生交流，成为学生学习活动的合作者，与学生共同完成学习任务。
总之，《新课标》所提出的一系列新理念，为数学教育从应试教育转变为素质教育构建了良好的平台，也为师生改进教学方式和学习方式提供了很好的启示。只要认真学习领会《新课标》，特是贯彻执行《新课标》中的新的教育理念，创新思维，改进方法，积极促进教师教学活动和学生学习方式的根本变革，就一定能实现高中数学教学的突破。