【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一数学教案：演绎推理导学案，供大家参考!
本文题目：高一数学教案：演绎推理导学案
2.1.2 演绎推理
学习目标
1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性;
2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
学习过程
一、课前准备
复习1：归纳推理是由 到 的推理.
类比推理是由 到 的推理.
复习2：合情推理的结论 .
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：演绎推理的概念
问题：观察下列例子有什么特点?
(1)所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ;
(2)一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ;
(3)三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以 ;
(4)两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么 .
新知：演绎推理是
的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.
探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点?
所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电
已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断
大前提 小前提 结论
新知：三段论是演绎推理的一般模式：
大前提
小前提
结论 .
新知：用集合知识说明三段论：
大前提：
小前提：
结 论：
试试：请把探究任务一中的演绎推理(2)至(4)写成三段论的形式.
※ 典型例题
例1 命题：等腰三角形的两底角相等
已知：
求证：
证明：
把上面推理写成三段论形式：
变式：已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点， 求证：EF 平面BCD
例2求证：当a1时，有
动手试试：1证明函数 的值恒为正数。
2 下面的推理形式正确吗?推理的结论正确吗?为什么?
所有边长相等的凸多边形是正多边形，(大前提)
菱形是所有边长都相等的凸多边形， (小前提)
菱形是正多边形. (结 论)
小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 合情推理 ;结论不一定正确.
2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.
3应用三段论解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.
※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：
1. 因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则 是增函数.这个结论是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
2. 有这样一段演绎推理是这样的有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数
结论显然是错误的，是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
3. 有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 的结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4.归纳推理是由 到 的推理;
类比推理是由 到 的推理;
演绎推理是由 到 的推理.
课后作业
1. 运用完全归纳推理证明：函数 的值恒为正数。