【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一数学教案：指数函数及其性质，供大家参考!
本文题目：高一数学教案：指数函数及其性质
2.1.2 指数函数及其性质(2)
学习目标
1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质;
2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性;
3. 培养数学应用意识.
学习过程
一、课前准备
(预习教材P57~ P60，找出疑惑之处)
复习1：指数函数的形式是 ，
其图象与性质如下
a1 0
图
性
质 (1)定义域：
(2)值域：
(3)过定点：
(4) 单调性：
复习2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图：
思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律?
二、新课导学
※ 典型例题
例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口.因此，中国的人口问题是公认的社会问题.2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策.
(1)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍?
(2)从2000年起到2020年我国人口将达到多少?
小结：学会读题摘要;掌握从特殊到一般的归纳法.
试试：2007年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍?多少年后产值能达到120亿?
小结：指数函数增长模型.
设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y= . 我们把形如 的函数称为指数型函数.
例2 求下列函数的定义域、值域：
(1) ; (2) ; (3) .
变式：单调性如何?
小结：单调法、基本函数法、图象法、观察法.
试试：求函数 的定义域和值域，并讨论其单调性.
※ 动手试试
练1. 求指数函数 的定义域和值域，并讨论其单调性.
练2. 已知下列不等式，比较 的大小.
(1) ; (2) ;
(3) ;(4) .
练3. 一片树林中现有木材30000 m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材y m3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 指数函数应用模型 ;
2. 定义域与值域;
2. 单调性应用(比大小).
※ 知识拓展
形如 的函数值域的研究，先求得 的值域，再根据 的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视 . 而形如 的函数值域的研究，易知 ，再结合函数 进行研究. 在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：
1. 如果函数y=ax (a1)的图象与函数y=bx (b1)的图象关于y轴对称，则有( ).
A. ab B. a
C. ab=1 D. a与b无确定关系
2. 函数f(x)=3-x-1的定义域、值域分别是( ).
A. R， R? B. R，
C. R， D.以上都不对
3. 设a、b均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是( ).
A. y=ax的图象与y=a-x的图象关于y轴对称?
B. 函数f(x)=a1-x (a1)在R上递减
C. 若a a ，则a1?
D. 若 1，则
4. 比较下列各组数的大小：
; .
5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 .
课后作业
1. 已知函数f(x)=a- (aR)，求证：对任何 ， f(x)为增函数.
2. 求函数 的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.