最新高一数学暑假作业精炼
查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业精炼，希望对大家有所帮助和练习。并祝各位同学在暑假中过的快乐!!!。
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)
13.若{a,0,1}={c，1b，-1}，则a=______，b________，c=________.
[答案] -1 1 0
[解析] ∵1b0，c=0，a=-1，b=1.
14.已知集合A={-1,3，m2}，B={3,4}，若BA，则m=________.
[答案] 2
[解析] ∵BA，m2=4，m=2.
15.已知U={2,3，a2+6a+13}，A={|a-1|,2}，UA={5}，则实数a=________.
[答案] -2
[解析] ∵UA={5}，5A,5U，
|a-1|=3a2+6a+13=5，
即a-1=3a2+6a+8=0，或a-1=-3a2+6a+8=0，
解得a=-2.
16.有15人进家电超市，其中有8人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有2人，则这两种都没买的有________人.
[答案] 2
[解析] 设两种都没买的有x人，由题意知，只买电视的有6人，只买电脑的有5人，两种均买了的有2人，6+5+2+x=15，x=2.
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)(2013～2014学年度江西吉安一中高一上学期期中测试)设全集U={xZ|010}，A={1,2,4,5,9}，B={4,6,7,8,10}，C={3,5,7}.
求：AB，(AC，(UA)(UB).
[解析] U={xZ|010}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，
AB={1,2,4,5,6,7,8,9,10}，
AB={4}，
(AC={4}{3,5,7}=.
UA={0,3,6,7,8,10}，
UB={0,1,2,3,5,9}，
(UA)(UB)={0,3}.
18.(本小题满分12分)(2013～2014学年度广东中山市桂山中学高一上学期期中测试)已知全集U=R，集合A={x|x2}，B={x|-1
求：AB，UB，(UB)A.
[解析] AB={x|x{x|-1
UB={x|x-1或x3}.
(UB)A={x|x-1或x{x|x2}={x|x-1或x2}.
19.(本小题满分12分)已知集合A={x|kx2-
8x+16=0}中只有一个元素，试求出实数k的值，并用列举法表示集合A.
[解析] ∵集合A中只有一个元素，方程kx2-8x+16=0只有一个实根或有两个相等的实数根.
①当k=0时，方程-8x+16=0只有一个实数根2，此时A={2}.
②当k0时，由=(-8)2-64k=0，
得k=1，此时A={x|x2-8x+16=0}={4}.
综上可知，k=0，A={2}或k=1，A={4}.
20.(本小题满分12分)已知集合A={x|37}，B={x|2
(1)求AB，(RA)
(2)若A，求a的取值范围.
[解析] (1)AB={x|2
RA={x|x3或x7}，
(RA)B={x|2
(2)将集合A表示在数轴上，如图所示.
要使A，应满足a3.
故a的取值范围为{a|a3}.
21.(本小题满分12分)已知集合A={x|x-1或x1}，B={x|x2a或xa+1}，若(RB)A，求实数a的取值范围.
[解析] ∵B={x|x2a或xa+1}，
RB={x|2a
当2aa+1，即a1时，RB=A，
当2a
要使RBA，应满足a+1-1或2a1，
即a-2或121.
综上可知，实数a的取值范围为a-2或a12.
22.(本小题满分14分)已知集合A={x|x2-4ax+2a+6=0}，B={x|x0}，若A，求a的取值范围.
[解析] ∵A，A，即方程x2-4ax+2a+6=0有实数根，=(-4a)2-4(2a+6)0，即(a+1)(2a-3)0，
a+102a-30，或a+102a-30，解得a32或a-1.①
又B={x|x0}，方程x2-4ax+2a+6=0至少有一个负实数根.若方程x2-4ax+2a+6=0没有负实数根，则需有0x1+x2=4a0x1x2=2a+60，解得a32.所以方程至少有一负实数根时有a32.②
由①②取得公共部分得a-1.即当A时，a的取值范围为a-1.
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