这篇2014年高一数学暑假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.方程组x+y=1x2-y2=9的解集是()
A.(5,4) B.(5，-4)
C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}
[答案] D
[解析] 由x+y=1x2-y2=9，解得x=5y=-4，故选D.
2.(2013～2014学年度广西北海市合浦县高一上学期期中测试)若集合A={x|-2
A.{x|-1
C.{x|-2
[答案] D
[解析] AB={x|-2
3.(2013～2014学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足A{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有()
A.10个 B.8个
C.6个D.4个
[答案] D
[解析] ∵A{-1,1}={-1,0,1}，
0A，A={0}，或A={-1,0}，或A={0,1}，或A={-1,0,1}共4个.
4.(2013～2014学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合M={0,1,2}，N={x|x=a2，aM}，则集合MN=()
A.{0} B.{0,1}
C.{1,2}D.{0,2}
[答案] B
[解析] N={x|x=a2，aM}={0,1,4}，
MN={0,1,2}{0,1,4}={0,1}.
5.集合A={y|y=-x2+4，xN，yN}的子集的个数为()
A.9 B.8
C.7D.6
[答案] B
[解析] 由题意得，A={0,3,4}，故选B.
6.(2013～2014学年度山东德州高一期末测试)已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则A(UB)等于()
A.{1,3} B.{2,5}
C.{4}D.
[答案] A
[解析] ∵UB={1,3}，
AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.
7.(2013～2014学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()
A.{1,3,4}
B.{2,4}
C.{4,5}
D.{4}
[答案] D
[解析] AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.
8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()
A.a=3，b=2 B.a=2，b=3
C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3
[答案] B
[解析] ∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，
5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.
9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()
A.A?B B.A?B
C.A=BD.A与B无公共元素
[答案] A
[解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，
B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，
A?B.
解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，
B={x|x=k6，kZ}，
∵2k为偶数，k为整数，
集合A中的元素一定是集合B的元素，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.
10.图中阴影部分所表示的集合是()
A.B[U(AC)] B.(A(BC)
C.(A(UB)D.[U(AC)]B
[答案] A
[解析] 由图可知选A.
11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()
A.mB.m4
C.0
[答案] A
[解析] ∵AR=，A=，
即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，
m4.
12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：
abcd
aabcd
bbbbb
ccbcb
ddbbd
abcd
aaaaa
babcd
cacca
dadad
那么d(ac)=()
A.a B.b
C.cD.d
[答案] A
[解析] 由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)
13.若{a,0,1}={c，1b，-1}，则a=______，b________，c=________.
[答案] -1 1 0
[解析] ∵1b0，c=0，a=-1，b=1.
14.已知集合A={-1,3，m2}，B={3,4}，若BA，则m=________.
[答案] 2
[解析] ∵BA，m2=4，m=2.
15.已知U={2,3，a2+6a+13}，A={|a-1|,2}，UA={5}，则实数a=________.
[答案] -2
[解析] ∵UA={5}，5A,5U，
|a-1|=3a2+6a+13=5，
即a-1=3a2+6a+8=0，或a-1=-3a2+6a+8=0，
解得a=-2.
16.有15人进家电超市，其中有8人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有2人，则这两种都没买的有________人.
[答案] 2
[解析] 设两种都没买的有x人，由题意知，只买电视的有6人，只买电脑的有5人，两种均买了的有2人，6+5+2+x=15，x=2.
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)(2013～2014学年度江西吉安一中高一上学期期中测试)设全集U={xZ|010}，A={1,2,4,5,9}，B={4,6,7,8,10}，C={3,5,7}.
求：AB，(AC，(UA)(UB).
[解析] U={xZ|010}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，
AB={1,2,4,5,6,7,8,9,10}，
AB={4}，
(AC={4}{3,5,7}=.
UA={0,3,6,7,8,10}，
UB={0,1,2,3,5,9}，
(UA)(UB)={0,3}.
18.(本小题满分12分)(2013～2014学年度广东中山市桂山中学高一上学期期中测试)已知全集U=R，集合A={x|x2}，B={x|-1
求：AB，UB，(UB)A.
[解析] AB={x|x{x|-1
UB={x|x-1或x3}.
(UB)A={x|x-1或x{x|x2}={x|x-1或x2}.
19.(本小题满分12分)已知集合A={x|kx2-8x+16=0}中只有一个元素，试求出实数k的值，并用列举法表示集合A.
[解析] ∵集合A中只有一个元素，方程kx2-8x+16=0只有一个实根或有两个相等的实数根.
①当k=0时，方程-8x+16=0只有一个实数根2，此时A={2}.
②当k0时，由=(-8)2-64k=0，
得k=1，此时A={x|x2-8x+16=0}={4}.
综上可知，k=0，A={2}或k=1，A={4}.
20.(本小题满分12分)已知集合A={x|37}，B={x|2
(1)求AB，(RA)
(2)若A，求a的取值范围.
[解析] (1)AB={x|2
RA={x|x3或x7}，
(RA)B={x|2
(2)将集合A表示在数轴上，如图所示.
要使A，应满足a3.
故a的取值范围为{a|a3}.
21.(本小题满分12分)已知集合A={x|x-1或x1}，B={x|x2a或xa+1}，若(RB)A，求实数a的取值范围.
[解析] ∵B={x|x2a或xa+1}，
RB={x|2a
当2aa+1，即a1时，RB=A，
当2a
要使RBA，应满足a+1-1或2a1，
即a-2或121.
综上可知，实数a的取值范围为a-2或a12.
22.(本小题满分14分)已知集合A={x|x2-4ax+2a+6=0}，B={x|x0}，若A，求a的取值范围.
[解析] ∵A，A，即方程x2-4ax+2a+6=0有实数根，=(-4a)2-4(2a+6)0，即(a+1)(2a-3)0，
a+102a-30，或a+102a-30，解得a32或a-1.①
又B={x|x0}，方程x2-4ax+2a+6=0至少有一个负实数根.若方程x2-4ax+2a+6=0没有负实数根，则需有0x1+x2=4a0x1x2=2a+60，解得a32.所以方程至少有一负实数根时有a32.②
由①②取得公共部分得a-1.即当A时，a的取值范围为a-1.
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