2014年高中高一数学暑假作业练习
【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2014年高中高一数学暑假作业练习
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)
1.不等式 的解集为 ▲ .
2.直线 ： 的倾斜角为 ▲ .
3.在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 ▲ 千米(结果保留根号).
4.圆 和圆 的位置关系是 ▲ .
5.等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲ .
6.已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为
▲ .
7.已知实数 满足条件 ，则 的最大值为 ▲ .
8.已知 ， ，且 ，则 ▲ .
9.若数列 满足： ， ( )，则 的通项公式为 ▲ .
10.已知函数 ， ，则函数 的值域为
▲ .
11.已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲ .
12.等比数列 的公比 ，前 项的和为 .令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 ▲ .
13. 中，角A，B，C所对的边为 .若 ，则 的取值范围是
▲ .
14.实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 .又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ .
二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分14分)
已知 的三个顶点的坐标为 .
(1)求边 上的高所在直线的方程;
(2)若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴
围成的三角形的周长.
16.(本题满分14分)
在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 .
(1)求角A的大小;
(2)若 ， 的面积 ，求 的长.
17.(本题满分15分)
数列 的前 项和为 ，满足 .等比数列 满足： .
(1)求证：数列 为等差数列;
(2)若 ，求 .
18.(本题满分15分)
如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 (其中 、 分别在边 、 上)，搜索区域为平面四边形 围成的海平面.设 ，搜索区域的面积为 .
(1)试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围;
(2)求 的最大值，并指出此时 的值.
19.(本题满分16分)
已知圆 和点 .
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程;
(2)求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程;
(3)设P为(2)中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值?若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值;若不存在，请说明理由.
20.(本题满分16分)
(1)公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， .
①求数列 的通项公式;
②令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围;
(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式;若不存在，请说明理由.
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