高中2014年高一数学暑假作业练习试题
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一、 选择题(每小题5分，计512=60分)
1. 在区间 上为增函数的是: ( )
A. B. C. D.
2. 已知函数 ，则 与 的大小关系是:( )
A. B. = C. D.不能确定
3. 下列命题:(1)若 是增函数,则 是减函数;(2)若 是减函数,则 是减函数;(3)若 是增函数, 是减函数, 有意义,则 为减函数,其中正确的个数有:( )
A.1B.2 C.3 D.0
4.函数f(x)在区间(-2，3)上是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是 ( )
A.(3，8) B.(-7，-2) C.(-2，3) D.(0，5)
5.函数f(x)= 在区间(-2，+)上单调递增，则实数a的取值范围是 ( )
A.(0， ) B.( ，+) C.(-2，+) D.(-，-1)(1，+)
6.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-，5)上单调递 减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子一定成立的是 ( )
A.f(-1)
C.f(9)
7.已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取 值范围是( )
A.a3 B.a-3 C.a5 D.a3
8.已知f(x)在区间(-，+)上是增函数，a、bR且a+b0，则下列不等式中正确的是( )
A.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)] B.f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)
C.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)] D.f (a)+f(b)f(-a)+f(-b)
9.定义在R上的函数y=f(x)在(-，2)上是增函数，且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0，则( )
A.f(-1)f(3) C.f (-1)=f (-3) D.f(2)
10. 已知函数 在 上是单调函数,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、 填空题(每小题4分，计44=16分)
11. 设函数 ,对任意实数 都有 成立,则函数值 中,最小的一个不可能是_________
12. 函数 是R上的单调函数且对任意实数有 . 则不等式 的解集为__________
13.已知函数 ， 当 时，
14. 设 设为奇函数, 且在 内是减函数, ,则不等式 的解集为 .
15. 定义在(-，+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[0，1]上是增函数;
④f(x)在[1，2]上是减函数;⑤f(2)=f(0).
其中正确的判断是 (把你认为正确的判断都填上)
三、 解答题(共计74分)
16. f(x)是定义在( 0，+)上的增函数，且f( ) = f(x)-f(y)
(1)求f(1)的值.
(2)若f(6)= 1，解不等式 f( x+3 )-f( ) 2 .
17. 奇函数f(x)在定义域(-1，1)内是减函数，又f(1-a)+f(1-a2)0，求a的取值范围。
18.根据函数单调性的定义，判断 在 上的单调性并给出证明。
19. 设f(x)是定义在R+上的递增函数，且f(xy)=f(x) +f(y)
(1)求证 (2)若f(3)=1，且f(a)f(a-1)+2，求a的取值范围.
20. 二次函数
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1，1]上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。
21. 定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有 ，且当x0时，0
(1)求f(0)的值;
(2)求当x0时，f(x)的取值范围;
(3)判断f(x)在R上的单调性，并证明你的结论。
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