数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数。精品小编准备了高一数学暑假作业，希望你喜欢。
一、选择题
1.已知函数f(x)=lg，若f(a)=，则f(-a)等于()
A. B.-
C.2D.-2
[答案] B
[解析] f(a)=lg=，f(-a)=lg()-1
=-lg=-.
2.函数y=ln(1-x)的图象大致为()
[答案] C
[解析] 要使函数y=ln(1-x)有意义，应满足1-x0，x1，排除A、B;
又当x0时，-x0,1-x1，
y=ln(1-x)0，排除D，故选C.
3.(2015北京理，2)下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是()
A.y= B.y=(x-1)2
C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)
[答案] A
[解析] y=在[-1，+)上是增函数，
y=在(0，+)上为增函数.
4.设函数f(x)=，若f(3)=2，f(-2)=0，则b=()
A.0B.-1
C.1D.2
[答案] A
[解析] f(3)=loga4=2，a=2.
f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0，b=0.
5.(2013～2015学年度山东潍坊二中高一月考)已知函数y=log2(1-x)的值域为(-，0)，则其定义域是()
A.(-，1) B.(0，)
C.(0,1) D.(1，+)
[答案] C
[解析] 函数y=log2(1-x)的值域为(-，0)，
log2(1-x)0，
01，00，
x2-2x0，即0log54log530，
1log54log53(log53)20，
而log451，cb.
3.已知函数f(x)=，若f(x0)3，则x0的取值范围是()
A.x08 B.x00或x08
C.03，
x0+11，即x00，无解;
当x02时，log2x03，
x023，即x08，x08.
4.函数f(x)=ax+loga(2x+1)(a0且a1)在[0,2]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为()
A. B.5 C. D.4
[答案] A
[解析] 当a1时，ax随x的增大而增大，
loga(2x+1)随x的增大而增大，
函数f(x)在[0,2]上为增函数，
f(x)max=a2+loga5，f(x)min=1，
a2+loga5+1=a2，loga5+1=0，
loga5=-1，a=(不合题意舍去).
当0
f(x)max=1，f(x)min=a2+loga5，1+a2+loga5=a2，
loga5=-1，a=.
二、填空题
5.(2013～2015学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x)在[0，+)上单调递减，且f()=0，则满足f(x)0的集合为____________.
[答案] (0，)(2，+)
[解析] 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法.因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，+)上单调递减，所以在(-，0]上单调递增.又f()=0，所以f(-)=0，由f(x)0可得x-，或x，
解得x(0，)(2，+).
6.(2015福建文，15)函数f(x)=
的零点个数是________.
[答案] 2
[解析] 当x2，令x2-2=0，得x=-;
当x0时，令2x-6+lnx=0，
即lnx=6-2x，
在同一坐标系中，画出函数y=6-2x与y=lnx的图象如图所示.
由图象可知，当x0时，函数y=6-2x与y=lnx的图象只有一个交点，即函数f(x)有一个零点.
综上可知，函数f(x)有2个零点.
三、解答题
7.已知函数f(x)=lg(4-x2).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明.
[解析] (1)要使函数f(x)有意义，应满足4-x20，x24，-20，且a1)的图象关于原点对称.
(1)求m的值;
(2)判断函数f(x)在(1，+)上的单调性.
[解析] (1)f(x)=loga(a0，且a1)的图象关于原点对称，
f(x)为奇函数.f(-x)=-f(x).
loga=-loga=loga，
=，
1-m2x2=1-x2，m2=1，
m=1或m=-1.
当m=1时，不满足题意，舍去，故m=-1.
(2)f(x)=loga=loga.
设x1，x2(1，+)，且x10，
x1x2-x1+x2-1x1x2-x2+x1-1，
又x1，x2(1，+)，
(x1+1)(x2-1)=x1x2-x1+x2-10，
(x2+1)(x1-1)=x1x2-x2+x1-10，
1.
当01时，loga0，
即f(x1)f(x2)，
故函数f(x)在(1，+)上是减函数.
综上可知，当a1时， f(x)在(1，+)上为减函数;
当0f(1)=-2，
即x1时， f(x)的值域是(-2，+).
当x1时， f(x)=logx是减函数，
所以f(x)f(1)=0，
即x1, f(x)的值域是(-，0].
于是函数f(x)的值域是(-，0](-2，+)=R.
(2)若函数f(x)是(-，+)上的减函数，
则下列三个条件同时成立：
当x1时， f(x)=x2-(4a+1)x-8a+4是减函数，
于是1，则a
当x1时， f(x)=logax是减函数，则0
以上就是查字典数学网为大家整理的高一数学暑假作业，希望对您有所帮助，最后祝同学们学习进步。