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高一数学寒假作业：最大最小值检测试题六
12.求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
解：f(x)=(x-a)2-1-a2，对称轴为x=a.
①当a0时，由图①可知，
f(x)min=f(0)=-1，
f(x)max=f(2)=3-4a.
②当01时，由图②可知，
f(x)min=f(a)=-1-a2，
f(x)max=f(2)=3-4a.
③当12时，由图③可知，
f(x)min=f(a)=-1-a2，
f(x)max=f(0)=-1.
④当a2时，由图④可知，
f(x)min=f(2)=3-4a，
f(x)max=f(0)=-1.
综上所述，当a0时，f(x)min=-1，f(x)max=3-4a;
当01时，f(x)min=-1-a2，f(x)max=3-4a;
当12时，f(x)min=-1-a2，f(x)max=-1;
当a2时，f(x)min=3-4a，f(x)max=-1.
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