多边形
典型例题
【例1】 如图7-59，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且A=120，B=80，求C和D的度数.
图7-59
【解析】 要求C和D的度数，条件较分散，如何用好平行线是解题关键.因此可延长AB、CD、EF,将多边形转化为三角形.
【答案】 向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G(如图7-62).
因为BAF=120，ABC=80，
根据邻补角定义知GAF=60，HBC=100.
又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得GAF=60.
又因为BCD是△BHC的一个外角，所以
BCD=HBC=160.
因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得EDM=H=60.
由邻补角的定义可得CDE=180EDM=120