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九年级同步数学公式：方差公式（2）

2015-11-12

初中课程知识深，难度大，知识面也宽，抽象思维多，逻辑推理多。查字典数学网为大家编辑了九年级同步数学公式：方差公式(2)，敬请关注!!

方差的性质

1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);

2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);

证：

特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

3.若X 、Y 相互独立，则

证：记

则

前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，

，

故第三项为零。

特别地

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：M=(x1+x2+x3++xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3xn表示这组数据具体数值)

方差公式：S=〈(M-x1)+(M-x2)+(M-x3)++(M-xn)〉╱n

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