一、背景分析
1、数学课程改革是时代发展的需要，是历史的必然。20世纪最后10年，数学课程改革是全球性的，搞得热火朝天。
美 国：
● 1989年 《学校数学课程与评价标准》
● 1989年 《人人关心数学教育的未来》
（“Everybody Counts”,1989）
● 1990年 《振兴美国数学——90年代的计划》
● 1991年 《学校数学职业标准》
● 1995年 《学校数学评价标准》
● 1998年 《2000年学校数学标准（草案）》
● 2000年 《学校数学的原理与标准》
英 国：
● 1989年 《国家课程数学》
● 1991年 （修订稿）
● 1995年 再次修订
俄罗斯：
● 1992年 《普通中等教育基本学科课程》
● 1993年 《普通教育基础教学计划》
● 1997年 《普通基础教育国家教育标准（草案）》
● 1998年 《莫斯科课程标准》
日 本：
● 1989年 《中小学数学学习指导纲要》
● 1992年 修订
● 1998年 第七次修订
我国台湾地区：
● 1993年 《国民小学数学课程标准》
● 1994年 《国民中学数学课程标准》
● 1999年 新《数学课程标准》
我国的情况：
形势逼人，形势喜人
● 1992年 义务教育小学、初中数学教学大纲（试用）
● 1998年12月 教育部《面向21世纪教育振兴行动计划》
● 1999年3月 第三次全国教育工作会议
● 1999年6月《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》
● 2001年6月 《国务院关于基础教育改革与发展的决定》
教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》
● 1999年3月 数学课程标准研制工作组成立
● 1999年10月 全国数学课程标准研制工作会议
● 2001年7月 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
● 2001年9月 实验教材的编写，全国18个国家级实验区进行实验
国家数学课程标准研制工作组，研究了下列专题：
● 国际比较研究
● 我国现状调查
● 少年儿童心理健康（数学学习心理）
● 社会需求（报刊调查）
● 数学家谈数学发展及其对数学教育的影响
数学课程的发展要受到社会、科技、教育、数学方方面面的影响。现在这许多方面的条件发生了深刻的变化，决定了数学课程必须进行改革。
社会条件：
● 信息时代
● 市场经济
数学观念的变化
● 应用广泛，计算机——建模，数学是交流信息、解决问题的有效工具。
● 数学的过程充满探索和创造（波利亚）
● 数学是一种语言（交流），是一种文化（人的素养）。
● 数学有巨大的教育作用：理性精神，意志毅力，有条理的思考，责任心，自信心，科学态度，探索创新，良好习惯等等。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。（《标准》）
教育观念的更新
（1）大众数学（Mathematics for All）
素质教育，以人为本。
● “数学教育不是让人为数学服务，而是要让数学为人服务”
● “数学教育不是数学的教育，而是通过数学进行教育”
公平原则：
（The Equity Priniple）
好的数学教育要求公平——对所有的学生有高的期望和强的支持。
（美国2000年《学校数学的原理和标准》）
● 人人学有价值的数学；
● 人人都能获得必需的数学；
● 不同的人在数学上得到不同的发展。
（《标准》基本理念）
（2）对教与学的理解发生了变化：
数学教学从传授知识的传统模式转变到以激励学习为特征的，以学生为中心的实践模式。
（美国《人人关心数学教育的未来》）
“学习不再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程，而是用学生原有的知识处理新的任务，并构建他们自己的意义。”
“数学教育方法的核心是学生的再创造。教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。”
（Freudenthal 荷兰）
教学原则
（The Teaching Principle）：
有效的数学教学要求理解哪些是学生知道和需要学习的，从而激励和支持他们很好地学习这些东西。
（美国2000年《学校数学的原理和标准》）
● 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
● 数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
● 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解的掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
● 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者的合作者。
2、数学课程改革是素质教育的需要
我国目前数学教育的状况，与上述条件的这些变化极不适应，改革当然是不可避免的。
● 课程过于注重传授；
● 课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合；
● 课程内容“难、繁、偏、旧”，过于注重书本知识；
● 课程实施过于强调接受学习，死记硬背、机械训练；
● 课程评价过分强调甄别与选拔的功能。
“当前，学生课业负担过重，严重影响了全面发展，给中学生造成了‘考试地狱’，给小学生带来了苦难的童年。”（原国家教委副主任柳斌）
“现在搞题海战术，死记硬背，中小学生课业负担很重，很不利于培养学生的创造精神、创造能力和想象力。必须下决心进行课程、教材、教法，包括考试的改革。”（教育部部长陈至立，1998）
我国中小学生的状况如下：
（1）优点
● 勤奋、刻苦；
● 基础知识学得扎实、功底好；
● 基本技法的训练到位。
突出的成绩是“双料冠军”：
● 国际中学生奥林匹克数学竞赛（IMO）连获金牌、总分第一名；
● 国际教育进展评价组织（IAEP）报告，在21个国家和地区的13岁学生的测试中，数学成绩名列第一。
（2）问题与弱项
● 动手操作能力差；
● 应用意识差。
● 创新精神相对较弱，学习的主体意识、批判意识弱。
突出表现在：
● 优良的数学成绩是以牺牲学生的自由支配时间而换取的，学生负担过重。
● “题海战术”、“习题类型模仿+强化训练”的教学方式使学生善于应付考试，却不利于数学创造能力的养成。
● 在上述IAEP测试中，我国的科学成绩名列第15位（倒数第六），居于下游。
● 课程设置不合理。受九年义务教育后不会填银行票据，不懂复利，不理解利润，看不懂图表，对概率一无所知，更不会计算分期付款。
● 把数学教育当作“挑选英才”的“筛子”，很少为广大公民的数学素养着想。
3、国际数学课程改革的特点与启示
国际数学课程改革的特点
（1）数学课程目标的改革
数学课程目标大致分为三类；
实用的目的包括：
● 以数学方式解决日常生活中遇到的困难；
● 提供将来大部分职业所需要的数学训练；
● 为将来升读理科及其有关学科所需的数学奠定基础。
学科的目的的包括：
● 数、符号及其他数学对象的运算能力；
● 数感、符号感、空间感及结构与规律的意识；
● 推理逻辑思维；
● 数学构造与解决问题的能力；
● 以数学方式表达及交流。
文化的目的包括
● 欣赏数学之美；
● 认识古今数学在各地文化中的角色及与他学科的关系；
特点：数学课程目标
● 更加关注人的发展、关注学生数学素养的提高。
● 面向全体学生，从精英转向大众。
● 关注学生的个别差异，而不是统一的模式。
● 更加注重联系现实生活与社会。