人的心灵深有一种根深蒂固的需要—总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。
—苏霍姆林斯基
课堂千变万化，具有偶然性和不可预测性。课堂上可能发生的一切，既不是由教师单方面决定的，也不是都能在备课时预测到的。因为我们教学的对象是活生生的人，他们都有自己独特的内心世界，有不同于他人的观察、思考和解决问题的方式。课堂上随时可能发生一些事先没有预料的“意外事件”，如学生的回答或发问、解决问题的方式等出乎教师的意料。“意外事件”的发生，使得教师难以按教案设计的步骤进行教学。我想，每位教师都会有过成功或失败地处理“意外事件”的经历。下面是我在《简单的分数加减法》中的教学案例与老师们一起共享。
案例1：
课一开始，我就组织学生开展分水果吃的活动。
师：我们来一个吃水果比赛活动。你们愿意参加吗？
群生：愿意。
师：谁愿意把你的水果分给你的好朋友吃呢？
生：我愿意。
刘莉同学到讲桌前把自己带来的桔子分给他的两位好朋友吃。边分边说我的桔子有9瓣，分给王惠2瓣，分给李丹阳3瓣，分完后，他的两位好朋友分别说出我得到了这个桔子的2/9，我得到了这个桔子的3/9。
师：刚才分桔子的过程中你们发现了哪些数学信息？
生：王惠吃了这个桔子的2/9，李丹阳吃了这个桔子的3/9。
师：能提出的数学问题吗？
生1：他俩一共吃了这个桔子的几分之几？
生2： 还剩下这个桔子的几分之几？
生3：李丹阳比王惠多吃了这个桔子的几分之几？
生4：刘莉吃了这个桔子的几分之几？
师：同学们提出的问题好棒呀！会解决吗？
群生：会！
生1：2/9＋3/9＝5/9
生2：1-5/9＝4/9
生3：3/9-2/9＝1/9
生4：1-（2/9＋3/9）＝4/9
生5：1-2/9-3/9＝4/9
师：你们是怎样想的？
生1：刚才我做2/9+3/9时是这样想的：2/9是2个1/9，3/9是3个1/9，2个1/9加3个1/9等于5/9。
生2：我在算1-5/9时，看到还剩下4瓣桔子，就觉得等于4/9。
师：好！你是通过观察得出的结果。很好！
生3：老师！我还有不同的想法。
师：说说吧！
生3：1是那个桔子，桔子有9瓣，所以1就是9/9，9个1/9减5个1/9等于4个1/9是4/9。
师：你说的太棒了！
生3：我解决第三个问题的时候是这样想的：3个1/9减2个1/9等于1个1/9是1/9。
生4：算1-（2/9＋3/9）＝4/9时，先算2/9加3/9等于5/9，再算1减5/9就等于4/9了。
从信息的发现到问题的提出以及学生解决问题的方法都是孩子们自己思考出来的，这是我课前没有预料到的，我感到特别的高兴与欣慰。